Balanceie as seguintes equações simplificadas:
\mathrm{N}_{2} \mathrm{H}_{4}(\mathrm{aq})+\mathrm{I}_{2}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{HI}(\mathrm{aq})+\mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g})

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação de oxirredução
\mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4}(\mathrm{aq})+\mathrm{I}_{2}(\mathrm{aq})\longrightarrow \mathrm{HI}(\mathrm{aq})+\mathrm{N}_{2}(\mathrm{g})
O conteúdo é balanceamento via semirreações em meio ácido (já que aparece \mathrm{HI}).

Passo 2

Determinar os números de oxidação:
  • Em \mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4}, cada nitrogênio está em +1 (já que o total de H é +4).
  • Em \mathrm{I}_{2}, iodo elementar está em 0.
  • Em \mathrm{N}_{2}, nitrogênio elementar está em 0.
  • Em \mathrm{HI}, iodo está em -1 e hidrogênio em +1.

Passo 3

Escrever a semirreação de oxidação (nitrogênio):
\mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4}\longrightarrow \mathrm{N}_{2}
Balancear N (já está) e H com prótons, depois ajustar cargas com elétrons:
\mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4}\longrightarrow \mathrm{N}_{2}+4\,\mathrm{H}^{+}+4\,\mathrm{e}^{-}

Passo 4

Escrever a semirreação de redução (iodo):
\mathrm{I}_{2}\longrightarrow 2\,\mathrm{I}^{-}
Para formar \mathrm{HI} precisamos de H ^+, e equilibrar carga com elétrons:
\mathrm{I}_{2}+2\,\mathrm{e}^{-}+2\,\mathrm{H}^{+}\longrightarrow 2\,\mathrm{HI}

Passo 5

Igualar elétrons trocados: a oxidação libera 4 e ^-, a redução consome 2 e ^-. Multiplica-se a redução por 2:
2\bigl(\mathrm{I}_{2}+2\,\mathrm{e}^{-}+2\,\mathrm{H}^{+}\longrightarrow 2\,\mathrm{HI}\bigr) \;\Longrightarrow\; 2\,\mathrm{I}_{2}+4\,\mathrm{e}^{-}+4\,\mathrm{H}^{+}\longrightarrow 4\,\mathrm{HI}

Passo 6

Somar as semirreações, cancelando 4\,\mathrm{e}^{-} e 4\,\mathrm{H}^{+}:
\mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4} +2\,\mathrm{I}_{2} \longrightarrow \mathrm{N}_{2} +4\,\mathrm{HI}

Resposta

\boxed{\mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4}(\mathrm{aq})+2\,\mathrm{I}_{2}(\mathrm{aq})\longrightarrow \mathrm{N}_{2}(\mathrm{g})+4\,\mathrm{HI}(\mathrm{aq})}

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