Balanceie as seguintes reações pelo método das semi-reações, mostrando as etapas do balanceamento.
\mathrm{Cu}(\mathrm{OH})_{2}+\mathrm{N}_{2} \mathrm{H}_{4} \longrightarrow \mathrm{Cu}+\mathrm{N}_{3} (meio básico)

Passo 1

O enunciado pede: balancear a reação no meio básico
\mathrm{Cu(OH)}_{2}+\mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4}\longrightarrow \mathrm{Cu}+\mathrm{N}_{3},
usando o método das semi-reações e mostrando todas as etapas. As informações relevantes que temos:
  • Reagentes e produtos estão escritos como acima (peguei todas as fórmulas do enunciado).
  • O meio é básico (posso usar \mathrm{H_2O}, \mathrm{OH^-} e elétrons para balancear).
  • Preciso apresentar o balanceamento completo com átomos e cargas ajustados.

Passo 2

Identificar as mudanças de oxidação (para decidir quais são as semi-reações).
  • Para \mathrm{Cu(OH)_2}: cada grupo \mathrm{OH^-} tem carga -1, então para o composto neutro \mathrm{Cu(OH)_2} vale
\text{Oxidação do Cu: }\; x + 2(-1)=0 \;\Rightarrow\; x=+2.çã
Logo o cobre vai de \mathrm{Cu}^{+2} em \mathrm{Cu(OH)_2} para \mathrm{Cu}^{0} em \mathrm{Cu}: é uma redução com ganho de 2 elétrons por átomo de Cu.
  • Para \mathrm{N_2H_4}: cada hidrogênio é +1, soma de H é +4, como a molécula é neutra a soma dos nitrogênios é -4, então cada nitrogênio tem oxidação -2. No produto \mathrm{N_3} (assumido neutro pelo enunciado) a soma das oxidações dos três N é 0, logo cada N tem, em média, oxidação 0. Assim cada átomo de N vai de -2 para 0, perdendo 2 elétrons por átomo de N (ou seja, ocorre oxidação).
  • Conclusão: semi-reações serão a redução do cobre e a oxidação do nitrogênio (hidrazina) — vamos escrevê-las e balanceá-las no meio básico.

Passo 3

Escrever as semi-reações-esqueleto (somente as espécies que mudam):
Redução (cobre):
\mathrm{Cu(OH)}_{2}\longrightarrow \mathrm{Cu}
Oxidação (nitrogênio):
\mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4}\longrightarrow \mathrm{N}_{3}

Passo 4

Balancear a semi-reação de redução no meio básico.
  • Começo por equilibrar átomos diferentes de H e O usando \mathrm{H_2O} e \mathrm{OH^-}, e depois ajusto cargas com elétrons.
  • Teste direto mostra que a equação
\mathrm{Cu(OH)}_{2} + 2\,\mathrm{e^-} \longrightarrow \mathrm{Cu} + 2\,\mathrm{OH^-}
equilibra átomos e cargas:
  • Átomos: Cu 1 lado esquerdo/direito; O 2 à esquerda e 2\times\mathrm{OH^-} tem 2 O à direita; H 2 à esquerda e 2 H à direita.
  • Carga: esquerda 0 + (-2)= -2; direita 0 + 2\times(-1)= -2.
    Portanto a semi-reação de redução (já balanceada em meio básico) é
\mathrm{Cu(OH)}_{2} + 2\,\mathrm{e^-} \longrightarrow \mathrm{Cu} + 2\,\mathrm{OH^-}.

Passo 5

Balancear a semi-reação de oxidação no meio básico. Como os números de nitrogênio não coincidem (2 à esquerda e 3 à direita), escolho um múltiplo comum para N: 6 nitrogênios é o MMC de 2 e 3. Multiplico a esquerda por 3 e a direita por 2:
3\,\mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4} \longrightarrow 2\,\mathrm{N}_{3}.
Agora balanço H e cargas. Procedimento prático: balanço primeiro em meio ácido (com \mathrm{H^+}), depois converto para básico.
  • Em meio ácido, as 3 \mathrm{N_2H_4} têm 3\times4=12 H; então coloco 12\,\mathrm{H^+} no lado dos produtos para equilibrar H:
3\,\mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4} \longrightarrow 2\,\mathrm{N}_{3} + 12\,\mathrm{H^+}.
  • Agora balanço cargas com elétrons: lado esquerdo carga 0; lado direito carga +12; adiciono 12\,\mathrm{e^-} ao lado direito (porque é oxidação, elétrons são produtos) para neutralizar:
3\,\mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4} \longrightarrow 2\,\mathrm{N}_{3} + 12\,\mathrm{H^+} + 12\,\mathrm{e^-}.
  • Converter para meio básico: adiciono 12\,\mathrm{OH^-} a ambos os lados para neutralizar os 12\,\mathrm{H^+}. Ao somar 12\,\mathrm{H^+} com 12\,\mathrm{OH^-} formam-se 12\,\mathrm{H_2O} no lado dos produtos; como adicionei 12\,\mathrm{OH^-} também ao lado reagente, a equação em básico fica:
3\,\mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4} + 12\,\mathrm{OH^-} \longrightarrow 2\,\mathrm{N}_{3} + 12\,\mathrm{H_2O} + 12\,\mathrm{e^-}.
  • Verificação rápida: átomos e carga estão balanceados (H: 3\times4 + 12\times1 =24 à esquerda e 12\times2 =24 à direita; O: 12 à esquerda e 12 à direita; cargas: esquerda 12\times(-1)=-12, direita 12\times(+0) + 12\times(0) + 12\times(-1)=-12 quando os elétrons são considerados — de forma consistente a semi-reação dá 12 elétrons produzidos).
Portanto a semi-reação de oxidação (em meio básico) é
3\,\mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4} + 12\,\mathrm{OH^-} \longrightarrow 2\,\mathrm{N}_{3} + 12\,\mathrm{H_2O} + 12\,\mathrm{e^-}.

Passo 6

Igualar o número de elétrons entre as duas semi-reações e somar.
  • A semi-reação de redução fornece 2 elétrons consumidos por uma molécula de \mathrm{Cu(OH)_2}.
  • A semi-reação de oxidação produz 12 elétrons. Para cancelar elétrons, multiplico a semi-reação de redução por 6 (porque 6\times2=12).
    Multiplicando a redução por 6:
6\,\mathrm{Cu(OH)}_{2} + 12\,\mathrm{e^-} \longrightarrow 6\,\mathrm{Cu} + 12\,\mathrm{OH^-}.
Agora somo com a oxidação (escrevo ambas e somo, cancelando elétrons e espécies iguais em ambos os lados):
\begin{aligned} &6\,\mathrm{Cu(OH)}_{2} + 12\,\mathrm{e^-} \;+\; \bigl(3\,\mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4} + 12\,\mathrm{OH^-}\bigr) \\\ &\qquad\longrightarrow\; 6\,\mathrm{Cu} + 12\,\mathrm{OH^-} \;+\; \bigl(2\,\mathrm{N}_{3} + 12\,\mathrm{H_2O} + 12\,\mathrm{e^-}\bigr). \end{aligned}
  • Cancelam-se os 12\,\mathrm{e^-} dos dois lados.
  • Também aparecem 12\,\mathrm{OH^-} nos dois lados; eles se cancelam.
    O que resta é:
6\,\mathrm{Cu(OH)}_{2} + 3\,\mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4} \longrightarrow 6\,\mathrm{Cu} + 2\,\mathrm{N}_{3} + 12\,\mathrm{H_2O}.

Passo 7

Verificação final de átomos e cargas:
  • Cobre: 6 de cada lado.
  • Nitrogênio: esquerda 3\times2=6, direita 2\times3=6.
  • Oxigênio: esquerda 6\times2=12, direita 12 em 12\,\mathrm{H_2O}.
  • Hidrogênio: esquerda 6\times2 + 3\times4 =12 +12=24, direita 12\times2=24.
  • Cargas: todas as espécies na equação final são neutras, carga total 0 ambos os lados.
Tudo confere, portanto a equação está corretamente balanceada em meio básico.

Resposta

6\,\mathrm{Cu(OH)}_{2} + 3\,\mathrm{N}_{2}\mathrm{H}_{4} \longrightarrow 6\,\mathrm{Cu} + 2\,\mathrm{N}_{3} + 12\,\mathrm{H_2O}

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