Balanceie as seguintes reações químicas:
\begin{gathered} \mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}+\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{KCl}+\mathrm{CrCl}_{3}+\mathrm{Cl}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \\\ \mathrm{Cu}+\mathrm{HNO}_{3} \rightarrow \mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}+\mathrm{NO}^{-} \end{gathered}

Passo 1

O enunciado pede para balancear duas reações redox em meio ácido:
  1. \mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7} + \mathrm{HCl} \to \mathrm{KCl} + \mathrm{CrCl}_{3} + \mathrm{Cl}_{2} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
  2. \mathrm{Cu} + \mathrm{HNO}_{3} \to \mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_{3})_{2} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + \mathrm{NO}
    Para resolver, vamos usar o método das semi‐reações: escrevemos as oxidações e as reduções separadamente, balanceamos massa e carga em meio ácido e, por fim, juntamos as semi‐reações ajustando os elétrons.

Passo 2

Reação (1): identificamos as semi‐reações em meio ácido.
Redução do dicromato:
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} \;+\; 14\,\mathrm{H}^{+} \;+\; 6\,\mathrm{e}^{-} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Cr}^{3+} \;+\; 7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Oxidação do cloreto:
2\,\mathrm{Cl}^{-} \;\longrightarrow\; \mathrm{Cl}_{2} \;+\; 2\,\mathrm{e}^{-}

Passo 3

Igualamos elétrons: a redução consome 6 e^{-}, a oxidação gera 2 e^{-}. Multiplicamos a semi‐reação do cloreto por 3 para ter 6 e^{-}:
6\,\bigl(2\,\mathrm{Cl}^{-} \to \mathrm{Cl}_{2} + 2\,\mathrm{e}^{-}\bigr) \;\longrightarrow\; 6\cdot 2\,\mathrm{Cl}^{-} \to 3\,\mathrm{Cl}_{2} + 6\,\mathrm{e}^{-}
Agora somamos com a redução:
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} + 14\,\mathrm{H}^{+} + \cancel{6\,\mathrm{e}^{-}} + 6\cdot 2\,\mathrm{Cl}^{-} \to 2\,\mathrm{Cr}^{3+} +7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + 3\,\mathrm{Cl}_{2} + \cancel{6\,\mathrm{e}^{-}}
Reagentes e produtos em fórmulas completas (adicionando \mathrm{K}^{+} e agrupando cloretos e ácidos):
\mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7} + 14\,\mathrm{HCl} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{KCl} + 2\,\mathrm{CrCl}_{3} + 3\,\mathrm{Cl}_{2} + 7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Passo 4

Reação (2): semi‐reações em meio ácido.
Oxidação do cobre:
\mathrm{Cu} \;\longrightarrow\; \mathrm{Cu}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^{-}
Redução do nitrato a óxido nítrico:
\mathrm{NO}_{3}^{-} + 4\,\mathrm{H}^{+} + 3\,\mathrm{e}^{-} \;\longrightarrow\; \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Passo 5

Igualamos elétrons: a redução consome 3 e^{-} e a oxidação gera 2 e^{-}. O mínimo múltiplo comum é 6 e^{-}, então:
– multiplicamos a oxidação por 3:
3\,\mathrm{Cu} \to 3\,\mathrm{Cu}^{2+} + 6\,\mathrm{e}^{-}
– multiplicamos a redução por 2:
2\,\bigl(\mathrm{NO}_{3}^{-} + 4\,\mathrm{H}^{+} + 3\,\mathrm{e}^{-} \to \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\bigr) \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{NO}_{3}^{-} + 8\,\mathrm{H}^{+} + 6\,\mathrm{e}^{-} \to 2\,\mathrm{NO} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Somando:
3\,\mathrm{Cu} + 2\,\mathrm{NO}_{3}^{-} + 8\,\mathrm{H}^{+} \to 3\,\mathrm{Cu}^{2+} + 2\,\mathrm{NO} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Agora voltamos ao ácido nítrico completo: 8\,\mathrm{H}^{+} + 2\,\mathrm{NO}_{3}^{-} \equiv 8\,\mathrm{HNO}_{3} e 3\,\mathrm{Cu}^{2+} + 6\,\mathrm{NO}_{3}^{-} \equiv 3\,\mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_{3})_{2}. Logo:
3\,\mathrm{Cu} + 8\,\mathrm{HNO}_{3} \;\longrightarrow\; 3\,\mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_{3})_{2} + 2\,\mathrm{NO} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Resposta

\mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7} + 14\,\mathrm{HCl} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{KCl} + 2\,\mathrm{CrCl}_{3} + 3\,\mathrm{Cl}_{2} + 7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
3\,\mathrm{Cu} + 8\,\mathrm{HNO}_{3} \;\longrightarrow\; 3\,\mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_{3})_{2} + 2\,\mathrm{NO} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

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