A um balão de
(previamente preenchido por 500 mL de água) foram adicionados
de HCl PA
e
. Sendo o volume final ajustado à capacidade com água, responda:
Considerando o
encontrado em (a), demonstre matematicamente que o potencial para a semirreação abaixo varia em função da concentração de íons
, explicitando tal função. Dado:
Considerando o
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um balão de 1000 mL que inicialmente contém 500 mL de água. Nele, adicionamos uma pequena quantidade de HCl e AgNO₃, e depois completamos o volume com mais água. A pergunta quer que a gente demonstre matematicamente como o potencial da meia-reação
varia em função da concentração de íons Cl⁻, usando o valor padrão do potencial para Ag⁺/Ag, que é 0,799 V. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletroquímica, especialmente a equação de Nernst, que relaciona o potencial de eletrodo com as concentrações das espécies envolvidas na reação.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação de Nernst, que nos permite calcular o potencial de uma meia-reação considerando as condições atuais de concentração. A equação de Nernst é dada por:
Onde:
- $ E $ é o potencial da meia-reação.
- $ E^{0} $ é o potencial padrão da meia-reação.
- $ R $ é a constante dos gases (8,314 J/mol·K).
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
- $ n $ é o número de elétrons transferidos na reação.
- $ F $ é a constante de Faraday (96485 C/mol).
- $ Q $ é o quociente de reação.
Passo 3
No nosso caso, a meia-reação é:
Aqui, o número de elétrons transferidos ($ n
E^{0} $) é dado como 0,799 V.
O quociente de reação ($ Q $) para esta meia-reação é a atividade dos produtos sobre a atividade dos reagentes. Como AgCl é um sólido e sua atividade é 1, temos:
Passo 4
Substituindo os valores na equação de Nernst, e assumindo que a temperatura $ T $ é 298 K (25°C), podemos simplificar a equação. Também, para facilitar, usamos a versão logarítmica da equação de Nernst na base 10:
Como $ n = 1 $ e $ Q = [\mathrm{Cl}^{-}] $, a equação fica:
Passo 5
Portanto, o potencial $ E $ da meia-reação depende inversamente do logaritmo da concentração de íons Cl⁻. Isso significa que à medida que a concentração de Cl⁻ aumenta, o potencial diminui, e vice-versa.
Resposta
O potencial $ E $ para a meia-reação é dado por: