De um balão a 150 metros acima do solo, deixa-se cair um saco de areia. Desprezando-se a resistência do ar, a distância
do solo ao saco de areia em queda, após
segundos, é dada por:
Determine a velocidade do saco de areia para:
segundos.
Passo 1
Resumindo: temos a altura do saco em função do tempo dada por
. O conteúdo é cálculo de velocidade instantânea via derivada de função posição, e queremos
no instante
s.
Passo 2
Sabendo que a velocidade instantânea
é a derivada de
, ou seja,
, aplicamos a regra de derivada de potência. Derivando
obtemos:
Passo 3
Agora avaliamos em
:
O sinal negativo indica que o saco se move em direção ao solo (queda).
Resposta
-19,6 m/s