Calcule a derivada da seguinte função:
Passo 1
Estamos querendo derivar a função
. O conteúdo principal envolve a regra do quociente e a regra da cadeia para derivar raízes.
Passo 2
Definimos as funções auxiliares para usar a regra do quociente:
Assim
Passo 3
Calculamos a derivada de
usando a regra da cadeia. Se
, então:
Passo 4
A derivada de
é direta, pois é função linear:
Passo 5
Aplicamos a regra do quociente:
Substituindo
temos
Passo 6
Vamos simplificar o numerador reunindo em um só denominador
:
Logo,