Calcule a pressão exercida por 1,0 mol de C2H6 que se comporta como (a) um gás perfeito, (b) um gás de van der Waals. Em cada caso, considere que o gás está nas seguintes condições: (i) a 273,15 K em 22,414 L, (ii) a 1000 K em 100 cm³ . Parâmetros de van der Waals para C2H6:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a pressão exercida por 1,0 mol de etano (
) nas condições dadas. Vamos considerar dois casos:
(a) Quando o gás se comporta como um gás perfeito.
(b) Quando o gás se comporta segundo a equação de van der Waals.
Para isso, precisamos usar as leis dos gases e a equação de van der Waals para cada situação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a pressão usando a Lei dos Gases Perfeitos. A fórmula é:
Onde:
-
é a pressão, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin, -
é o volume.
Passo 3
Para o caso (a)(i):
e
.
Substituindo na fórmula:
Vamos calcular isso:
Passo 4
Agora, para o caso (a)(ii):
e
.
Primeiro, convertemos o volume para litros:
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos para o caso (b): Gás de van der Waals. A equação é:
Onde:
-
e são parâmetros específicos do gás, - Os demais símbolos têm o mesmo significado.
Para o etano, os valores são
e
.
Passo 6
Primeiro, vamos resolver para o caso (b)(i):
e
.
Substituindo os valores na equação de van der Waals:
Calculando passo a passo:
- Calculamos
:
- Calculamos
:
- Calculamos
:
Agora, a equação fica:
Resolvendo para
:
Passo 7
Agora, para o caso (b)(ii):
e
.
Substituindo na equação de van der Waals:
Calculando passo a passo:
- Calculamos
:
- Calculamos
:
- Calculamos
:
Agora, a equação fica:
Resolvendo para
:
Resposta
(a) Gás Perfeito:
- (i)
- (ii)
(b) Gás de van der Waals:
- (i)
- (ii)