Um balão de 890 kg é preenchido com 640 m^3 de hélio. Qual é a carga máxima que o balão pode levantar? A massa específica do ar é 1,29 kg / m^3 e a massa específica do hélio é 0,179 kg / m^3.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o enunciado pede e ver o que a gente precisa para resolver isso.
Enunciado: “Um balão de 890 kg é preenchido com 640 m³ de hélio. Qual é a carga máxima que o balão pode levantar? A massa específica do ar é 1,29 kg/m³ e a do hélio é 0,179 kg/m³.”
Conteúdo da matéria: empuxo (princípio de Arquimedes) e equilíbrio de forças (peso vs. empuxo).
O que vamos usar:
  1. Fórmula do empuxo: .
  2. Peso do gás e do balão: .
  3. Equilíbrio entre empuxo e soma dos pesos para achar a carga máxima.

Passo 2

Primeiro, calcula o empuxo que o balão sofre:
Empuxo rhoar = 1,29;kg/m^3, V = 640;m^3 .
Como mais adiante vamos cancelar o massa equiva<=nte ao empuxo = 1,29 times 640 = 825,6;kg , a gente só calcula em termos de massa equivalente:
massa equivalente ao empuxo = .
Então:

Passo 3

Agora, retira do empuxo a massa do hélio, porque esse peso “puxa pra baixo” também:
rhoHe = 0,179;kg/m^3
massa do hélio = rhoHe times V = 0,179 times 640 = 114,56;kg é
Logo, a massa líquida que o empuxo pode sustentar (antes de considerar o balão) é:
mlíquida = (rhoar - rhoHe),V = (1,29 - 0,179)times 640 = 1,111 times 640 = 711,04;kg í

Passo 4

Por fim, subtrai a massa do próprio balão (890 kg). Tudo que sobrar é a carga útil que ele consegue levantar:
carga máxima = mlíquida - mbalão = 711,04 - 890 = -178,96;kg áíã
O resultado deu negativo, ou seja, o empuxo nem chega a compensar o peso do balão.

Resposta

O balão, com esses parâmetros, não consegue levantar carga nenhuma (o resultado é negativo, ), ou seja, ele nem sustenta o próprio peso.

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