Um balão de
é preenchido com
de hélio. Qual é a carga máxima que o balão pode levantar? A massa específica do ar é
e a massa específica do hélio é
.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado pede e ver o que a gente precisa para resolver isso.
Enunciado: “Um balão de 890 kg é preenchido com 640 m³ de hélio. Qual é a carga máxima que o balão pode levantar? A massa específica do ar é 1,29 kg/m³ e a do hélio é 0,179 kg/m³.”
Enunciado: “Um balão de 890 kg é preenchido com 640 m³ de hélio. Qual é a carga máxima que o balão pode levantar? A massa específica do ar é 1,29 kg/m³ e a do hélio é 0,179 kg/m³.”
Conteúdo da matéria: empuxo (princípio de Arquimedes) e equilíbrio de forças (peso vs. empuxo).
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Fórmula do empuxo:
. - Peso do gás e do balão:
. - Equilíbrio entre empuxo e soma dos pesos para achar a carga máxima.
Passo 2
Primeiro, calcula o empuxo que o balão sofre:
Empuxo .
Como mais adiante vamos cancelar o , a gente só calcula em termos de massa equivalente:
massa equivalente ao empuxo = .
Empuxo
Como mais adiante vamos cancelar o
massa equivalente ao empuxo =
Então:
Passo 3
Agora, retira do empuxo a massa do hélio, porque esse peso “puxa pra baixo” também:
Logo, a massa líquida que o empuxo pode sustentar (antes de considerar o balão) é:
Passo 4
Por fim, subtrai a massa do próprio balão (890 kg). Tudo que sobrar é a carga útil que ele consegue levantar:
O resultado deu negativo, ou seja, o empuxo nem chega a compensar o peso do balão.
Resposta
O balão, com esses parâmetros, não consegue levantar carga nenhuma (o resultado é negativo,
), ou seja, ele nem sustenta o próprio peso.