Um balão de ar quente está descendo, com uma velocidade de 10 m / s, e encontra-se a 75 m acima do solo quando um tripulante deixa cair um pacote.
(0,5) Escreva a equação horária de movimento (posição em função do tempo) para o pacote.

Passo 1

Beleza, o exercício diz que um balão desce a 10 m/s e, a 75 m do solo, solta um pacote. Queremos a posição y(t) = y0 + v0,t + tfrac12,a,t^2 do pacote em função do tempo .
Conteúdo: movimento uniformemente variado (MUV) com aceleração da gravidade.
O que vamos usar: a equação horária do MUV

Passo 2

Antes de meter os valores, vamos definir nosso referencial:
  • Escolho o solo como .
  • O sentido positivo é para cima.
  • Então a altura inicial do pacote é m.
  • Como o balão está descendo a 10 m/s, a velocidade inicial do pacote é m/s (negativa porque é para baixo).
  • A aceleração da gravidade é m/s² (sempre “puxando” para baixo).

Passo 3

Agora é só substituir na equação do MUV:
y(t) = y0 + v0,t + tfrac12,a,t^2 = 75 + (-10),t + tfrac12,(-9,8),t^2 = 75 - 10,t - 4,9,t^2

Resposta

boxedy(t) = 75 ;-; 10,t ;-; 4,9,t^2

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