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(2,0 pontos) INTENSIDADE E NÍVEL DE INTENSIDADE - Considere uma pessoa usando um megafone que foi engenhosamente projetado para emitir toda sua energia sonora uniformemente no hemisfério frontal a ele, ou seja, apenas pra frente. A intensidade deste megafone, a 25 m de distância, é 0,8 times 10^-3 W / m^2. Quando se despreza possíveis reflexões das ondas no solo e/ou demais obstáculos, a intensidade desse sistema pode por ser razoavelmente modelada por I=P / 2 pi r^2, em que P é a potência do megafone. Calcule: b) A potência acústica total emitida pelo megafone.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é achar a potência acústica total que o megafone emite, sabendo que a 25 m dele a intensidade sonora é
I = 0,8times10^-3;W/m^2
O conteúdo é de acústica básica: intensidade sonora e potência de uma fonte pontual que irradia só pra frente (um hemisfério). Vamos usar a fórmula
I = P2pi r^2
onde é a potência acústica que queremos e é a distância de 25 m.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar P = I ,l(2pi r^2r) nessa fórmula. Multiplicando os dois lados por , a gente obtém:
Aqui:
  • é a intensidade medida a 25 m.
  • é a área da “casquinha” de raio (um hemisfério).

Passo 3

Agora, coloca os números:
r = 25;m, I = 0,8times10^-3;W/m^2
Substituindo em
P = Icdot2pi r^2
fica
P = 0,8times10^-3times2pitimes(25)^2

Passo 4

Calculando passo a passo:
  1. P = pi;Wapprox3,14;W
Então

Resposta

A potência acústica total emitida pelo megafone é
P = pi;Wapprox3,14;W

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