Um balão cheio d’água é deixado cair do terceiro andar de um edifício. O balão arrebenta ao chegar ao solo, em uma colisão perfeitamente inelástica. Qual é a energia cinética transferida para a Terra em consequência da colisão?
A)
B)
C) mv
D)
E) zero
A)
B)
C) mv
D)
E) zero
Passo 1
O enunciado diz que um balão de massa
cai com velocidade
e, ao atingir o solo, colide de forma perfeitamente inelástica com a Terra. Queremos saber quanta energia cinética é transferida para a Terra nessa colisão. O que vamos usar: conservação do momento linear para colisão inelástica e comparação entre energia cinética inicial e final.
Passo 2
Antes da colisão, só o balão tem energia e momento. A energia cinética inicial do balão é
e seu momento linear é
. A Terra, de massa
, está praticamente em repouso.
Passo 3
Na colisão perfeitamente inelástica, balão e Terra passam a mover-se juntos com velocidade comum
. Pela conservação do momento linear:
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Passo 4
A energia cinética final do conjunto balão–Terra é
Como essa energia final é desprezível comparada à inicial, a maior parte da energia cinética inicial é transferida para a Terra (na forma de calor, ondas, deformação etc.).
Resposta
A)