Uma pedra de massa m cai livremente sob a influência da gravidade. Ignorando a resistência do ar, qual das expressôes abaixo fornece o valor correto do momento da pedra em função do tempo t? gravidade local g.
A)(1/2)mgt^2
B)gt
C)
D)mgt
E)g(dm/dt)
A)(1/2)mgt^2
B)gt
C)
D)mgt
E)g(dm/dt)
Passo 1
O enunciado pede o momento linear (quantidade de movimento) de uma pedra de massa
que cai livremente sob a ação da gravidade local
, desprezando a resistência do ar. Sabemos da teoria que o momento linear
de um corpo é dado por
onde
é a velocidade do corpo em função do tempo.
Passo 2
Como a pedra parte do repouso e a única aceleração atuante é a gravidade, que vale
no sentido vertical, basta integrar essa aceleração para obter a velocidade. Partindo de
,
Passo 3
Substituindo
na definição de momento linear, temos
Resposta
D)