. Questão (2pts): Considere 2 cilindros dielétricos concêntricos de raio
e
, e permissividade relativa
e
respectivamente. Dado que o campo elétrico no meio 1 é dado por:
Escreva os campos
no meio 2 .
Passo 1
O enunciado descreve dois dielétricos cilíndricos concêntricos, de raios
e
, com permissividades relativas
(no meio 1) e
(no meio 2). O campo elétrico no meio 1 é dado em coordenadas cilíndricas por
Precisamos usar as condições de contorno na interface (raio
) para encontrar
e
no meio 2.
Passo 2
Separemos componentes normal e tangenciais a
.
- Componente normal:
. - Componentes tangenciais:
e .
As condições de contorno sem carga livre na interface são:
- continuidade de
tangencial, ou seja
- continuidade de
normal, ou seja
com
.
Passo 3
Impondo continuidade de
tangencial em
:
Passo 4
Agora a normal:
Como
, segue
Passo 5
Reunindo todas as componentes, no meio 2 temos
e, por definição
,