Um balão contendo gás Hélio está na temperatura ambiente (T=20°C ~293K) e na pressão atmosférica (P=1,0 atm~10 +5 pascal). O balão contém 2 mols desse gás nobre. Assuma que o gás Hélio comporta-se como gás ideal e que a constante universal dos gases perfeitos vale: R=8,31 (J/mol.K). Determine o volume aproximado ocupado pelo gás no interior do balão.
a)0,50 m3
b)5,00 m3
c)2,50 m3
d)10,00 m3 e)0,05 m3

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um balão com gás hélio na temperatura ambiente (20°C ou 293 K) e pressão atmosférica (1,0 atm ou aproximadamente 10^5 pascais). Dentro desse balão, há 2 mols de hélio. Para descobrir o volume que esse gás ocupa dentro do balão, vamos usar a Lei dos Gases Ideais. Precisamos lembrar da fórmula dessa lei e entender como aplicar os valores que temos para encontrar o resultado.

Passo 2

A Lei dos Gases Ideais é uma equação que relaciona a pressão ( P), o volume ( V), a quantidade de substância em mols ( n), a constante universal dos gases ( R) e a temperatura ( T). A fórmula é:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases (8,31 J/mol·K),
  • T é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o volume ( V). Para isso, vamos isolar V na fórmula:
V = nRTP
Agora, vamos substituir os valores que temos na equação:
  • n = 2 mols,
  • R = 8,31, J/mol·K,
  • T = 293, K,
  • P = 1,0 times 10^5, Pa (já convertido para pascais).

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. Primeiro, multiplicamos n, R e T:
2, mol times 8,31, Jmol·K times 293, K = 2 times 8,31 times 293
= 2 times 2434,83, J = 4869,66, J
  1. Agora, dividimos esse resultado pela pressão P:
V = 4869,66, J1,0 times 10^5, Pa = 4869,66100000
V approx 0,0487, m^3

Resposta

O volume aproximado ocupado pelo gás no interior do balão é 0,05 m³.

Exercícios relacionados