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Determine o campo elétrico resultante no ponto p, distante 20 cm da carga 1 de 2 mc e distância 40 cm de carga 2 de -6 mc dado: ko = 9.10^9 N.M^2/C². Calcule a que distância de uma carga de 7 mc o campo elétrico será de 200 N/C dado: ko = 9.10^9 N.M^2/C².
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Determine o campo elétrico resultante no ponto p, distante 20 cm da carga 1 de 2 mc e distância 40 cm de carga 2 de -6 mc dado: ko = 9.10^9 N.M^2/C². Calcule a que distância de uma carga de 7 mc o campo elétrico será de 200 N/C dado: ko = 9.10^9 N.M^2/C².
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício tem duas partes. Na primeira, precisamos encontrar o campo elétrico resultante num ponto P devido a duas cargas diferentes, uma positiva e uma negativa. Vamos usar a Lei de Coulomb para calcular os campos elétricos individuais e depois somá-los vetorialmente. Na segunda parte, vamos descobrir a distância de uma carga onde o campo elétrico atinge um valor específico. Aqui, também vamos usar a Lei de Coulomb.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o campo elétrico devido à carga 1 (positiva de
) no ponto P. A fórmula do campo elétrico é:
onde:
-
é o campo elétrico, -
, -
é a carga, -
é a distância.
Passo 3
Substituindo os valores para a carga 1:
Calculando o denominador:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular o campo elétrico devido à carga 2 (negativa de $ -6 , \mu C$) no ponto P:
Calculando o denominador:
Então:
Passo 5
Como a carga 1 é positiva, o campo elétrico
aponta para fora dela. A carga 2 é negativa, então o campo elétrico
aponta na direção centrada na carga. Supondo que as forças estão na mesma linha, podemos somar os campos:
Passo 6
Agora, para a segunda parte do exercício, queremos achar a distância
de uma carga de
onde o campo elétrico é
.
Usamos novamente a fórmula do campo elétrico:
Isolando
:
Passo 7
Substituindo os valores:
Calculando dentro da raiz:
Então:
Resposta
O campo elétrico resultante no ponto P é de aproximadamente
. A distância a partir de uma carga de
onde o campo elétrico será de
é aproximadamente
.