Uma mola é puxada com uma força de 150N e possui constante elástica de 1500 N/m. Determine o valor do x em cm.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma mola que está sendo puxada com uma força de 150 N e ela tem uma constante elástica de 1500 N/m. O que a gente precisa descobrir é quanto a mola se estica, representado pelo $ x $, e o resultado deve estar em centímetros. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Hooke, que relaciona força, constante elástica e deformação da mola.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a Lei de Hooke. Ela diz que a força $ F $ aplicada em uma mola é igual à constante elástica $ k $ multiplicada pela deformação $ x $. A fórmula fica assim:
Onde:
- $ F $ é a força aplicada (em Newtons, N)
- $ k $ é a constante elástica da mola (em N/m)
- $ x $ é a deformação da mola (em metros, m)
Passo 3
Como a gente quer achar o valor de $ x $, precisamos isolar $ x $ na fórmula. Para isso, a gente divide ambos os lados da equação por $ k $:
Passo 4
Agora, é só substituir os valores que a gente tem na equação. Sabemos que $ F = 150 , N $ e $ k = 1500 , N/m $:
Fazendo a divisão:
Passo 5
Mas a pergunta quer o valor de $ x $ em centímetros, então precisamos converter metros para centímetros. Sabemos que 1 metro é igual a 100 centímetros. Então:
Resposta
O valor de $ x $ é 10 cm.