Um balão ergue uma carga de 750 N de volume desprezível, estando no limite de não poder fazê-lo. A envoltória do balão tem uma massa de 1,5 kg. Qual é o volume do balão? (R. (a) 70 m^3)

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: um balão levanta uma carga de 750 N (essa força é o peso da carga, o volume dela é desprezível) e a “casca” do balão (a envoltória) tem massa de 1,5 kg. Ele está justamente no limite de erguer essa carga, ou seja, o empuxo que o ar exerce sobre o balão é igual ao peso total (carga + envoltória). Pergunta: qual é o volume do balão?
Conteúdo: empuxo (princípio de Arquimedes), peso e densidade do ar. Vamos precisar da fórmula do empuxo
E = rhorm ar,g,V
e da relação peso = massa·gravidade.

Passo 2

Aplicando o Princípio de Arquimedes: o empuxo E = rhorm ar,g,V, que o ar faz sobre o balão é
E = underbraceFrm carga750rm,N + underbracemrm env,gpeso da envo<ória
onde
  • rhorm ar,g,V = 750 + (1,5),g é a densidade do ar,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é o volume deslocado (o volume do balão).
No limite de levantar a carga, iguala o peso total:
ó
Então a equação fica:

Passo 3

Agora escolhemos valores típicos de exercício de Física:
1,1cdot 10cdot V ;=; 750 + 1,5cdot 10 Longrightarrow 11,V = 750 + 15 = 765 Longrightarrow V = 76511 approx 69,5rm m^3 e
Substituindo:

Resposta

O volume do balão é, aproximadamente,
boxed70 m^3

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