Um balão ergue uma carga de 750 N de volume desprezível, estando no limite de não poder fazê-lo. A envoltória do balão tem uma massa de . Qual é o volume do balão? (R. (a) )
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: um balão levanta uma carga de 750 N (essa força é o peso da carga, o volume dela é desprezível) e a “casca” do balão (a envoltória) tem massa de 1,5 kg. Ele está justamente no limite de erguer essa carga, ou seja, o empuxo que o ar exerce sobre o balão é igual ao peso total (carga + envoltória). Pergunta: qual é o volume do balão?
Conteúdo: empuxo (princípio de Arquimedes), peso e densidade do ar. Vamos precisar da fórmula do empuxo
e da relação peso = massa·gravidade.
Passo 2
Aplicando o Princípio de Arquimedes: o empuxo que o ar faz sobre o balão é
onde
é a densidade do ar,
é a aceleração da gravidade,
é o volume deslocado (o volume do balão).
No limite de levantar a carga, iguala o peso total:
Então a equação fica:
Passo 3
Agora escolhemos valores típicos de exercício de Física: 1,1cdot 10cdot V ;=; 750 + 1,5cdot 10 Longrightarrow 11,V = 750 + 15 = 765 Longrightarrow V = 76511 approx 69,5rm m^3 e
Substituindo: