Um balão meteorológico fechado com volume inicial
alcança um ponto na atmosfera onde a pressão do ar externa é
da pressão na superfície terrestre e a temperatura é
da temperatura na superfície terrestre. Admita que o balão esteja preenchido com um gás ideal e que a pressão e a temperatura interna e externa sejam idênticas.
volume aumenta, diminui ou permanece igual durante a subida do balão? Justifique sua resposta.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: a gente tem um balão meteorológico com volume inicial
lá na superfície. Quando ele sobe, a pressão externa cai para
da pressão de superfície e a temperatura externa cai para
da temperatura de superfície. O balão está cheio de um gás ideal e sempre em equilíbrio: ou seja, a pressão interna é igual à externa e a temperatura interna é igual à externa. A questão é descobrir se o volume do balão aumenta, diminui ou fica igual.
Conteúdo envolvido: termodinâmica básica – lei dos gases ideais. Vamos precisar da fórmula
Conteúdo envolvido: termodinâmica básica – lei dos gases ideais. Vamos precisar da fórmula
e do conceito de que, subindo, o balão ajusta volume para acompanhar as mudanças de
e
.
Passo 2
Bora usar a lei dos gases ideais. Ela diz que para um gás com quantidade de mols
constante e constante de gases
:
Como
e
não mudam, a gente pode comparar a situação inicial (índice “i”) e final (índice “f”) assim:
Dividindo a segunda equação pela primeira, dá
Passo 3
Agora, plugamos os valores dados:
-
é a pressão na superfície, vamos chamar de . -
. -
. -
.
Então
Logo
Resposta
O volume do balão aumenta (ele fica
vezes o volume inicial).