Desenhe cuidadosamente os gráficos da posição, da velocidade e da aceleração para o período de tempo 0<t<25 s para um kart que
(a)Se move a partir da origem com baixa velocidade uniforme(constante)durante os primeiros 5 s .
(b)se move com velocidade média e uniforme (constante) durante os próximos 5 s.
(c)fica parado pelos próximos 5 s .
(d)se move no sentido de retorno à origem com baixa velocidade uniforme (constante) durante os próximos 5 s.
(e)fica parado durante os próximos 5 s.

Passo 1

O enunciado descreve um kart que, no intervalo de tempo 0<t<25,s, executa cinco movimentos consecutivos:
1. De 0 a 5,s, parte da origem com velocidade constante e “baixa” l(v1>0r).
2. De 5 a 10,s, segue com velocidade constante e “média” l(v2>v1r).
3. De 10 a 15,s, fica parado ( v=0).
4. De 15 a 20,s, retorna em direção à origem com velocidade constante “baixa” -v1.
5. De 20 a 25,s, novamente parado ( v=0).
Para desenhar os gráficos de posição s(t), velocidade v(t) e aceleração a(t) usamos que, em movimento uniformes, s(t) é linear, v(t) é constante (reta horizontal) e a(t)=0.

Passo 2

Definimos as magnitudes das velocidades constantes:
v1>0, v2>v1
No retorno, a velocidade é -v1.

Passo 3

Grafico da posição s(t). Para cada trecho a posição cresce (ou decresce) linearmente com a velocidade daquele trecho, somando o deslocamento anterior:
s(t)= v1,t, &0<= t<5, 5,v1 + v2,(t-5), &5<= t<10, 5,v1 +5,v2, &10<= t<15, 5,v1+5,v2 ;-;v1,(t-15), &15<= t<20, 5,v2, &20<= t<=25
No gráfico, cada segmento é uma reta: subida moderada, subida mais íngreme, horizontal, descida moderada, horizontal.

Passo 4

Gráfico da velocidade
No gráfico, traçar retas horizontais nos níveis , , e .

Passo 5

Gráfico da aceleração a(t). Como não há variação contínua de velocidade (só saltos), em todos os intervalos internos a aceleração é nula:
a(t)=0, 0<= t<=25
Se quisermos indicar mudanças instantâneas de velocidade, apareceriam impulsos (delta) nos instantes t=5,10,15,20, mas para movimento uniforme puro basta a(t)=0.

Resposta

Gráficos qualitativos:
1. s vs. t: reta de inclinação v1 até t=5,s, reta mais inclinada de inclinação v2 até t=10,s, horizontal até t=15,s, reta decrescente (inclinação -v1) até t=20,s, horizontal até t=25,s.
2. v vs. t: nível constante v1 em [0,5), depois v2 em [5,10), depois 0 em [10,15), depois -v1 em [15,20), depois 0 em [20,25].
3. a vs. t: curva identicamente zero em todo 0<= t<=25,s.

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