Desenhe cuidadosamente os gráficos da posição, da velocidade e da aceleração para o período de tempo s para um kart que
(a)Se move a partir da origem com baixa velocidade uniforme(constante)durante os primeiros 5 s .
(b)se move com velocidade média e uniforme (constante) durante os próximos 5 s.
(c)fica parado pelos próximos 5 s .
(d)se move no sentido de retorno à origem com baixa velocidade uniforme (constante) durante os próximos 5 s.
(e)fica parado durante os próximos 5 s.
Passo 1
O enunciado descreve um kart que, no intervalo de tempo ,s, executa cinco movimentos consecutivos: . De a ,s, parte da origem com velocidade constante e “baixa” . . De a ,s, segue com velocidade constante e “média” . . De a ,s, fica parado (). . De a ,s, retorna em direção à origem com velocidade constante “baixa” . . De a ,s, novamente parado ().
Para desenhar os gráficos de posição , velocidade e aceleração usamos que, em movimento uniformes, é linear, é constante (reta horizontal) e .
Passo 2
Definimos as magnitudes das velocidades constantes:
No retorno, a velocidade é .
Passo 3
Grafico da posição . Para cada trecho a posição cresce (ou decresce) linearmente com a velocidade daquele trecho, somando o deslocamento anterior:
No gráfico, cada segmento é uma reta: subida moderada, subida mais íngreme, horizontal, descida moderada, horizontal.
Passo 4
Gráfico da velocidade
No gráfico, traçar retas horizontais nos níveis , , e .
Passo 5
Gráfico da aceleração a(t). Como não há variação contínua de velocidade (só saltos), em todos os intervalos internos a aceleração é nula:
a(t)=0, 0<= t<=25
Se quisermos indicar mudanças instantâneas de velocidade, apareceriam impulsos (delta) nos instantes t=5,10,15,20, mas para movimento uniforme puro basta a(t)=0.
Resposta
Gráficos qualitativos:
1. s vs. t: reta de inclinação v1 até t=5,s, reta mais inclinada de inclinação v2 até t=10,s, horizontal até t=15,s, reta decrescente (inclinação -v1) até t=20,s, horizontal até t=25,s.
2. v vs. t: nível constante v1 em [0,5), depois v2 em [5,10), depois 0 em [10,15), depois -v1 em [15,20), depois 0 em [20,25].
3. a vs. t: curva identicamente zero em todo 0<= t<=25,s.