Que volumes de soluções
e
de mesmo soluto deveremos misturar para obter
de solução
, respectivamente?
a) 200 mL e 1800 mL .
b) 1000 mL e 1000 mL .
c) 1200 mL e 800 mL .
d) 800 mL e 1200 mL .
e) 1800 mL e 200 mL .
a) 200 mL e 1800 mL .
b) 1000 mL e 1000 mL .
c) 1200 mL e 800 mL .
d) 800 mL e 1200 mL .
e) 1800 mL e 200 mL .
Passo 1
O que o problema pede: determinar os volumes das duas soluções que devem ser misturados para obter a solução final pedida. Dados fornecidos:
- Solução A: concentração
(mesmo soluto). - Solução B: concentração
(mesmo soluto). - Solução final desejada: volume total
e concentração .
O enunciado pede os volumes, na ordem: volume da solução
e volume da solução
, respectivamente.
Passo 2
Conceitos importantes (micro-aula rápida e prática):
- Definição de molaridade: a concentração
em molaridade é dada por , onde é o número de mols do soluto e é o volume em litros. Reescrevendo: . - Ao misturar soluções do mesmo soluto, os mols de soluto se somam (conservação de mols). Então os mols totais provenientes das duas soluções devem ser iguais aos mols na solução final.
Passo 3
Escolha de variáveis e equações (explicando cada símbolo):
- Seja
o volume (em litros) da solução com concentração . - Seja
o volume (em litros) da solução com concentração .
As duas equações que vêm diretamente dos dados são:
- Volume total:
- Balanço de mols (mols de A mais mols de B igual aos mols na solução final):
Vou resolver esse sistema simples por substituição.
Passo 4
Resolução por substituição (passo a passo, sem pular contas):
- Da equação de volumes:
- Substituindo na equação de mols:
- Calcular o lado direito:
- Desenvolver o lado esquerdo:
- Isolar
:
Passo 5
Calcular
e converter para mL (detalhando a operação):
Converter litros em mililitros: multiplicar por
.
Passo 6
Verificação rápida (para ter certeza e ganhar confiança):
- Mols vindos da solução
: - Mols vindos da solução
: - Mols totais:
- Concentração final:
, que é o valor pedido — confere certinho. - Logo a alternativa correta é a que dá
da solução e da solução .