Os balões utilizados nos estudos das condições atmosféricas são muito grandes. Quando os estudos são feitos na superfície da Terra, os balões contêm um volume de gás relativamente pequeno, se comparado com o volume que adquirem a grande altitude. Explique.
Passo 1
O enunciado diz que, na superfície, o balão contém um volume de gás relativamente pequeno, mas à medida que sobe e atinge grande altitude seu volume cresce muito. O conteúdo envolve termodinâmica básica de gases, em especial a Lei dos Gases Ideais, e o comportamento da pressão atmosférica com a altitude.
Passo 2
A Lei dos Gases Ideais afirma que, para uma dada quantidade de gás, há a relação
onde
é a pressão externa,
o volume do gás,
a quantidade de mols,
a constante universal e
a temperatura absoluta. Ao subir, a pressão atmosférica
diminui fortemente (de modo quase exponencial).
Passo 3
Como
e
são constantes do balão e a temperatura
varia menos acentuadamente que a pressão, podemos escrever
Logo, se
diminui bastante com a altitude, o volume
tem de aumentar para manter a igualdade.
Passo 4
O envelope do balão é elástico, permitindo essa expansão até que a pressão interna do gás se iguale à pressão externa reduzida. Mesmo com ligeira queda de
em altitudes maiores, o decréscimo de
é tão grande que o efeito líquido é um forte aumento de
.
Resposta
O volume do balão cresce em grande altitude porque a pressão atmosférica cai muito; segundo a Lei dos Gases Ideais (
), uma redução de
faz
aumentar, e o balão expande até equilibrar as pressões.