Uma balsa de pinho tem a forma de uma placa quadrada sólida com
de lado e uma espessura de 0.3 m . a) Determine se a balsa afunda na água, e, se flutuar, quanto da balsa está abaixo da superfície. (
pinho
). Considere, agora, uma balsa de área A, espessura h e massa de 600kg flutua na água com 7 cm imersos. Quando uma pessoa fica de pé sobre essa balsa, a parte imersa é de 8.4 cm . Qual a massa da pessoa?
Passo 1
O enunciado dá uma balsa de pinho em forma de placa quadrada de lado
,m e espessura
,m, com densidade
,kg/m³, imersa em água de densidade
,kg/m³. Vamos usar o Princípio de Arquimedes, que diz que a força de empuxo é igual ao peso do líquido deslocado.
Passo 2
Calculamos o volume total da balsa e sua massa:
Como
, a balsa flutua.
Passo 3
Em equilíbrio, o volume imerso
satisfaz
Logo
A profundidade imersa
é
Passo 4
Na segunda parte, uma balsa de massa
,kg flutua com imersão inicial
,m. Aplicando
temos
Passo 5
Quando a pessoa se posiciona, a imersão passa a
,m e o empuxo deve equilibrar
:
Substituindo valores:
Resposta
A balsa flutua e fica imersa até
,cm.
A massa da pessoa é ,kg.
A massa da pessoa é