Um banco aplica taxa de desconto comercial de
ao mês. Qual o valor líquido de um título de R
18.000,00$ descontado 5 meses antes do vencimento?
Passo 1
O enunciado pede: “Qual o valor líquido de um título de
descontado 5 meses antes do vencimento, com taxa de desconto comercial de
ao mês?”
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
- Valor nominal (valor de face) do título:
. - Taxa de desconto comercial:
. - Tempo até o vencimento:
meses.
O que se quer: o valor líquido recebido pelo portador quando o título é descontado (ou seja, o valor após retirar o desconto cobrado pelo banco).
Passo 2
Explicação da fórmula (aula rapidinha, sem medo):
No desconto comercial simples (também chamado de desconto “por fora”), o banco calcula o desconto sobre o valor nominal do título proporcional ao tempo e à taxa. As fórmulas são:
No desconto comercial simples (também chamado de desconto “por fora”), o banco calcula o desconto sobre o valor nominal do título proporcional ao tempo e à taxa. As fórmulas são:
onde:
-
é o desconto (valor subtraído do nominal), -
é o valor nominal do título, -
é a taxa por período (em forma decimal), -
é o número de períodos (meses, aqui).
O valor líquido recebido, que chamaremos de
, é
Dica prática: sempre transforme porcentagem em decimal antes de usar (por exemplo
). Outra dica útil:
é exatamente
, que ajuda fazer contas à mão.
Passo 3
Converter a taxa para decimal e calcular o desconto:
Aplicando a fórmula do desconto:
Calcule primeiro
:
Então
Uma forma prática de calcular
sem calculadora:
, logo
Passo 4
Calcular o valor líquido recebido subtraindo o desconto do nominal:
Fazendo a subtração:
Passo 5
Interpretação final e dica para a prova:
- O banco descontou
do título por antecipação (esse é o custo do desconto comercial). - O valor líquido recebido foi
.
Dica de memorização: para desconto comercial simples pense sempre em “desconto por fora”: desconta-se do valor nominal, usando. Se cair questão perguntando pelo desconto racional (ou “por dentro”), aí a fórmula muda — atenção para não confundir.