Em um banco, contatou-se que um caixa leva, em média, 5 minutos para atender 3 clientes. Qual o tempo que esse caixa vai levar para atender 84 clientes?

Passo 1

O enunciado nos dá uma informação de tempo médio para um número pequeno de clientes e pede o tempo para um número maior. Vou listar claramente o que foi dado e o que se pede:
  • Dado: um caixa leva, em média, \,5\\ \text{minutos} para atender \,3 clientes.
  • Pedido: tempo que esse caixa vai levar para atender \,84 clientes.

Passo 2

Entendendo o raciocínio (ideia importante para a prova): quando a velocidade de atendimento é constante, o tempo necessário é proporcional ao número de clientes. Isso significa que se dobrar o número de clientes, o tempo dobra; se triplicar, o tempo triplica, etc. Uma forma simples de usar isso é calcular o tempo por cliente (método unitário) e depois multiplicar pelo número de clientes desejado.

Passo 3

Calcular o tempo que o caixa gasta, em média, para atender um cliente. Temos que \,3 clientes levam \,5 minutos, então o tempo por cliente é:
\text{tempo por cliente} = \frac{5\\ \text{minutos}}{3\\ \text{clientes}} = \frac{5}{3}\\ \text{minutos por cliente}.
Explicando: dividimos o tempo total pelo número de clientes para obter quanto tempo um cliente demora, em média.

Passo 4

Agora multiplicamos o tempo por cliente pelo número desejado de clientes ( 84). Em forma de conta:
t = 84 \times \frac{5}{3}\\ \text{minutos}.
Efetuando a multiplicação com simplificação inteira:
\frac{84}{3}=28, \qquad t = 28 \times 5.

Passo 5

Continuando a conta:
t = 140\\ \text{minutos}.
Para dar um resultado em formato horário mais amigável, converte-se minutos em horas e minutos: \,140 minutos correspondem a \,2 horas e \,20 minutos, porque \,140\div60=2 com resto \,20.

Resposta

\,140\\ \text{minutos}
\,2\\ \text{h}\\\ 20\\ \text{min}

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