1. Um banco de três transformadores monofásicos de 100 kVA cada, conectados em triângulo-estrela, alimenta uma carga trifásica. A tensão de linha no secundário é 380 V . Calcule qual deve ser a corrente nominal mínima dos fusíveis de proteção no secundário de cada unidade, considerando 150 \% da corrente nominal?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
  • Três transformadores monofásicos idênticos, cada um de 100\\ \text{kVA}, ligados em triângulo-estrela (delta–star).
  • A tensão de linha no secundário (lado em estrela) é \,380\\ \text{V}.
    O que se pede: calcular a corrente nominal mínima dos fusíveis de proteção no secundário de cada unidade, considerando 150\% da corrente nominal de cada transformador.

Passo 2

Entendendo a topologia e o que cada transformador “vê”:
  • Em ligação estrela (Y), a tensão de linha \,V_{L} se relaciona com a tensão de fase (a tensão nos terminais de cada enrolamento do secundário) por
V_{L}=\sqrt{3}\,V_{\text{fase}}.
  • Cada transformador monofásico fornece a potência aparente nominal da sua fase: se a potência nominal da unidade é S_{\text{unid}}, a corrente no secundário (corrente de fase do transformador) satisfaz
S_{\text{unid}}=V_{\text{fase}}\;I_{\text{nom}}.
Aqui S_{\text{unid}} é a potência aparente nominal da unidade (em VA), V_{\text{fase}} é a tensão fase–neutro do secundário (em V) e I_{\text{nom}} é a corrente nominal da unidade (em A). Vamos usar essas fórmulas para achar I_{\text{nom}} e então aplicar 150\%.

Passo 3

Calcular a tensão de fase no secundário (peguei V_{L}=380\\ \text{V} do enunciado):
V_{\text{fase}}=\frac{V_{L}}{\sqrt{3}}=\frac{380}{\sqrt{3}}\\ \text{V}\approx 219,4\\ \text{V}.
Explanação: dividi a tensão de linha pela raiz de três para obter a tensão que aparece nos terminais de cada enrolamento do secundário em estrela.

Passo 4

Calcular a corrente nominal do secundário de cada transformador. Primeiro transformar a potência nominal para VA:
S_{\text{unid}}=100\\ \text{kVA}=100\,000\\ \text{VA}.
Agora usar S_{\text{unid}}=V_{\text{fase}}\;I_{\text{nom}} e isolar I_{\text{nom}}:
I_{\text{nom}}=\frac{S_{\text{unid}}}{V_{\text{fase}}}=\frac{100\,000}{219,391\ldots}\\ \text{A}\approx 455,1\\ \text{A}.
Detalhe didático: a fórmula vem da definição de potência aparente para um circuito monofásico: S=V\cdot I (em VA). Aqui usamos a tensão de fase porque cada transformador alimenta uma fase em estrela.

Passo 5

Calcular 150\% da corrente nominal (isto é, a corrente mínima que os fusíveis devem suportar, segundo o enunciado):
I_{\text{fusível,min}}=1{,}5\;I_{\text{nom}}=1{,}5\times 455{,}1\\ \text{A}\approx 682{,}6\\ \text{A}.í
Interpretação prática: o valor numérico indica a corrente mínima que o fusível deve ter de capacidade nominal; na prática escolhe-se normalmente o valor-padrão comercial imediatamente superior (por exemplo, 700\\ \text{A}), mas o enunciado pediu o valor calculado de 150\%, que é este.

Resposta

682{,}6\\ \text{A}\\ \approx 683\\ \text{A}

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