Qual a saída em quilowatts de um transformador monofásico de
que alimenta uma carga com os seguintes fatores de potência:
a) 1 ;
b) 0,8 ;
c) 0,4
a) 1 ;
b) 0,8 ;
c) 0,4
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Transformador monofásico com potência aparente nominal
e tensão . - A carga ligada ao secundário tem três casos de fator de potência (pf):
(a); (b) ; (c) .
O que o enunciado pede:
- Para cada caso de fator de potência, determinar a potência ativa de saída do transformador, em quilowatts (
).
Passo 2
Conceitos e fórmulas que precisamos (explicação didática):
- Potência aparente:
é a potência “nominal” que o transformador pode fornecer, medida em volt-ampere (VA) ou quilovolt-ampere ( ). Aqui . - Potência ativa (real):
é a potência que realiza trabalho útil ou é dissipada em calor, medida em watts ( ) ou quilowatts ( ). - Fator de potência:
relaciona potência ativa e aparente. É um número entre e ; para cargas puramente resistivas . - Relação entre essas grandezas (fórmula central):
Explicação:
dá a “capacidade total” (combinação de componente ativa e reativa). Multiplicando por
(a fração ativa da potência aparente) obtemos a potência real
.
Observação prática: como
está em
e
é adimensional,
em
é obtido diretamente por
.
Passo 3
Preparando os valores numéricos: pegar do enunciado o valor de
.
Vamos aplicar a fórmula
para cada caso.
Passo 4
Caso (a):
.
Cálculo:
Cálculo:
Interpretação: com fator de potência unitário toda a potência aparente é potência ativa.
Passo 5
Caso (b):
.
Cálculo:
Cálculo:
Comentário: com
apenas
da potência aparente aparece como potência ativa.
Passo 6
Caso (c):
.
Cálculo:
Cálculo:
Comentário: fator de potência baixo reduz bastante a potência útil disponível.
Passo 7
(Explicação suplementar — não pedida, mas útil para prova)
- Potência reativa
pode ser obtida por
Exemplo rápido para
:
Isto mostra que, embora o transformador entregue
, parte dessa potência é reativa (não realiza trabalho útil) e cresce quando o
diminui.
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)