(Banerj) O capital que, empregado a juros simples a 2,5 % ao mês, atinge em 3 meses o montante de R$ 12.900,00 é:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um capital investido a juros simples de 2,5% ao mês, e após 3 meses, esse capital virou R$ 12.900,00. Nosso objetivo é descobrir qual foi o capital inicial. Para resolver isso, vamos usar a fórmula dos juros simples, que envolve taxa de juros, tempo e montante final.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula dos juros simples:
M = C times (1 + i times t)
Onde:
  • $ M $ é o montante final (R$ 12.900,00)
  • $ C $ é o capital inicial que queremos encontrar
  • $ i $ é a taxa de juros por período (2,5% ao mês, ou 0,025)
  • $ t $ é o tempo (3 meses)

Passo 3

Vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula:
12.900 = C times (1 + 0,025 times 3)
Primeiro, calculemos dentro do parênteses:
1 + 0,025 times 3 = 1 + 0,075 = 1,075
Então, a equação fica:
12.900 = C times 1,075

Passo 4

Agora, para encontrar $ C $, basta isolar ele na equação dividindo ambos os lados por 1,075:
C
Fazendo a divisão:
C = 12.9001,075

Resposta

O capital inicial foi de aproximadamente R$ 12.000,00.

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