(Banerj) O capital que, empregado a juros simples a
ao mês, atinge em 3 meses o montante de R$ 12.900,00 é:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um capital investido a juros simples de 2,5% ao mês, e após 3 meses, esse capital virou R$ 12.900,00. Nosso objetivo é descobrir qual foi o capital inicial. Para resolver isso, vamos usar a fórmula dos juros simples, que envolve taxa de juros, tempo e montante final.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula dos juros simples:
Onde:
- $ M $ é o montante final (R$ 12.900,00)
- $ C $ é o capital inicial que queremos encontrar
- $ i $ é a taxa de juros por período (2,5% ao mês, ou 0,025)
- $ t $ é o tempo (3 meses)
Passo 3
Vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula:
Primeiro, calculemos dentro do parênteses:
Então, a equação fica:
Passo 4
Agora, para encontrar $ C $, basta isolar ele na equação dividindo ambos os lados por 1,075:
Fazendo a divisão:
Resposta
O capital inicial foi de aproximadamente R$ 12.000,00.