(UNB) Um capital aplicado, a juros simples, a uma taxa de 20 % ao ano duplica em:

Passo 1

O enunciado diz que temos um capital aplicado a juros simples com taxa de 20% ao ano e queremos saber quanto tempo leva para o capital duplicar. Vamos usar conceitos de juros simples para encontrar esse tempo.

Passo 2

Em juros simples, o montante M obtido a partir de um capital C após tempo t (em anos) e taxa i (ao ano) é dado por:
M = C,(1 + i,t)
Para duplicar o capital, precisamos que M = 2C. Substituindo na fórmula e usando i = 0,20:
2C = C,(1 + 0,20,t)

Passo 3

Agora basta resolver a equação para t:
2 = 1 + 0,20,t
0,20,t = 1
t = 10,20 = 5
Portanto, o capital duplica em 5 anos.

Resposta

5 anos

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