Num bar paga-se R \ 5 , 80 por 5 pastéis e 3 copos de refrigerante. No mesmo local, 3 pastéis e 2 copos de refrigerante custamééR $3,60$. Nesse caso, quanto custa cada pastel e cada copo de refrigerante?

Passo 1

O enunciado diz que em um bar pagam-se R\$5,80 por 5 pastéis e 3 copos de refrigerante, e R\$3,60 por 3 pastéis e 2 copos de refrigerante. O conteúdo é sistema de equações lineares e vamos usar o método de eliminação para achar o preço de cada item.

Passo 2

Definimos
P = preço de um pastel
C = preço de um copo de refrigerante
Isso gera o sistema
5P + 3C = 5,80
3P + 2C = 3,60

Passo 3

Para eliminar C, multiplicamos a primeira equação por 2 e a segunda por 3:
10P + 6C = 11,60
9P + 6C = 10,80
Agora subtraímos a segunda da primeira:
(10P - 9P) + (6C - 6C) = 11,60 - 10,80
P = 0,80

Passo 4

Substituindo P = 0,80 em
3P + 2C = 3,60
temos
3 \cdot 0,80 + 2C = 3,60
2,40 + 2C = 3,60
2C = 1,20
C = 0,60

Resposta

Cada pastel custa R\$0,80 e cada copo de refrigerante custa R\$0,60.

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