Um supermercado vende três marcas diferentes \mathrm{A}, \mathrm{B} e C de sabão em pó, embalados em caixas de 1 kg. O preço da marca A é igual à metade da soma dos preços das marcas B e C. Se uma cliente paga R \ 14,00$ pela compra de dois pacotes do sabão A , mais um pacote do sabão B e mais um do sabão C , qual o preço que ela pagaria por três pacotes do sabão A?

Passo 1

Vamos chamar de a, b e c os preços unitários (em reais) das marcas A, B e C, respectivamente. O enunciado dá duas informações principais:
1. O preço de A é metade da soma dos preços de B e C.
2. Dois pacotes de A, um de B e um de C custam ao todo R$ 14,00.
O conteúdo aqui é montar um sistema de equações e resolvê-lo por substituição.

Passo 2

Traduzindo as informações em equações, temos
a = \frac{b + c}{2}
e
2a + b + c = 14.

Passo 3

Da primeira equação segue
b + c = 2a.
Substituindo esse resultado na segunda equação:
2a + (b + c) = 14 \quad\Longrightarrow\quad 2a + 2a = 14 \quad\Longrightarrow\quad 4a = 14 \quad\Longrightarrow\quad a = 3,5.

Passo 4

O preço de três pacotes da marca A é
3a = 3 \times 3,5 = 10,5.

Resposta

Ela pagaria R$ 10,50 por três pacotes do sabão A.

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