De um baralho com 52 cartas, retirando-se aleatoriamente uma carta, calcule a probabilidade de ocorrer:
um rei de ouros;
um rei de ouros;
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Há um baralho padrão com
cartas. - Retira-se aleatoriamente uma única carta (todas as cartas igualmente prováveis).
A pergunta é: qual a probabilidade de ocorrer um rei de ouros?
Passo 2
Regra básica que vamos usar (definição de probabilidade clássica):
Explicando a fórmula em linguagem simples:
-
é quantas cartas do baralho satisfazem o evento pedido (neste caso, serem o rei de ouros). -
é o total de cartas que podem ser sorteadas (aqui, todas as cartas do baralho).
Passo 3
Determinar o numerador (favoráveis):
- No baralho existe exatamente um rei de ouros, então
Determinar o denominador (possíveis):
- Como se tira uma carta de um baralho de
cartas,
Passo 4
Aplicando a fórmula:
Explicando por que faz sentido: cada carta tem a mesma chance de ser escolhida; como há
cartas distintas e apenas uma delas é o rei de ouros, a chance é uma em cinquenta e duas.
Passo 5
Converter para formas usuais (opcional, mas útil na prova):
em porcentagem:
Dica rápida para a prova: para qualquer carta específica (por exemplo, o ás de copas, o 7 de paus, etc.) a probabilidade é sempre
. Se a pergunta fosse “um rei (qualquer naipe)”, seriam
favoráveis e
.