De um baralho com 52 cartas, retirando-se aleatoriamente uma carta, calcule a probabilidade de ocorrer:
um rei de ouros;

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Há um baralho padrão com 52 cartas.
  • Retira-se aleatoriamente uma única carta (todas as cartas igualmente prováveis).
    A pergunta é: qual a probabilidade de ocorrer um rei de ouros?

Passo 2

Regra básica que vamos usar (definição de probabilidade clássica):
P(E)=\frac{\#\text{resultados favoráveis a }E}{\#\text{resultados possíveis}}áí
Explicando a fórmula em linguagem simples:
  • \#\text{resultados favoráveis a }Eá é quantas cartas do baralho satisfazem o evento pedido (neste caso, serem o rei de ouros).
  • \#\text{resultados possíveis}í é o total de cartas que podem ser sorteadas (aqui, todas as cartas do baralho).

Passo 3

Determinar o numerador (favoráveis):
  • No baralho existe exatamente um rei de ouros, então
\#\text{favoráveis}=1.á
Determinar o denominador (possíveis):
  • Como se tira uma carta de um baralho de 52 cartas,
\#\text{possíveis}=52.í

Passo 4

Aplicando a fórmula:
P(\text{rei de ouros})=\frac{1}{52}.
Explicando por que faz sentido: cada carta tem a mesma chance de ser escolhida; como há 52 cartas distintas e apenas uma delas é o rei de ouros, a chance é uma em cinquenta e duas.

Passo 5

Converter para formas usuais (opcional, mas útil na prova):
\frac{1}{52}\approx 0,019230769\ldots \approx 0,01923
em porcentagem:
\approx 1,923\%.
Dica rápida para a prova: para qualquer carta específica (por exemplo, o ás de copas, o 7 de paus, etc.) a probabilidade é sempre \dfrac{1}{52}. Se a pergunta fosse “um rei (qualquer naipe)”, seriam 4 favoráveis e P=\dfrac{4}{52}=\dfrac{1}{13}.

Resposta

\dfrac{1}{52}

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