No lançamento de um dado, sendo S=\{1,2,3,4,5, 6}, determine os eventos definidos por:
Evento A: ocorrência de um número menor que 4.

Passo 1

O enunciado dá o espaço amostral e define um evento. Preciso identificar claramente o que pedir:
  • Espaço amostral: S=\{1,2,3,4,5,6\}.
  • Evento pedido: Evento A: ocorrência de um número menor que 4.
O que preciso entregar: representar o evento A como um subconjunto de S (ou seja, listar os resultados de S que satisfazem a condição "menor que 4").

Passo 2

Entendendo conceito (rápido e prático):
  • Cada lançamento do dado produz um resultado (chamado de “resultado elementar” ou “outcome”) que pertence a S.
  • Um evento é simplesmente um conjunto (subconjunto) de resultados elementares que satisfazem uma determinada propriedade. Em notação: um evento A é tal que A\subseteq S.
  • Para formar A com base numa condição, basta pegar todos os elementos de S que verificam essa condição.

Passo 3

Interpretando a condição "menor que 4":
  • A desigualdade "menor que 4" significa estritamente menor, isto é, valores x tais que x<4.
  • Entre os elementos de S vamos testar cada um mentalmente:
    • 1<4 é verdadeiro;
    • 2<4 é verdadeiro;
    • 3<4 é verdadeiro;
    • 4<4 é falso (não inclui);
    • 5<4 é falso;
    • 6<4 é falso.

Passo 4

Reunindo os resultados que satisfazem a condição: os três primeiros resultados do dado cumprem x<4, portanto o evento A é formado exatamente por esses resultados.
(Conceito extra útil na prova) Se o dado for honesto (resultados igualmente prováveis), a probabilidade do evento A é a razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados:
P(A)=\frac{\#\{ \text{resultados em }A\}}{\#S}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.
Isso é um exemplo prático de como usar o evento que acabamos de identificar.

Passo 5

Dica prática para a prova: sempre traduza condições verbais (“menor que”, “par”, “múltiplo de”, “maior ou igual a”, etc.) para desigualdades ou propriedades e filtre os elementos do espaço amostral. Para dados pequenos, listar é rápido e seguro — evite confusão.

Resposta

A=\{1,2,3\}

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