No lançamento de um dado, sendo
, 6}, determine os eventos definidos por:
Evento A: ocorrência de um número menor que 4.
Evento A: ocorrência de um número menor que 4.
Passo 1
O enunciado dá o espaço amostral e define um evento. Preciso identificar claramente o que pedir:
- Espaço amostral:
. - Evento pedido: Evento
: ocorrência de um número menor que .
O que preciso entregar: representar o evento
como um subconjunto de
(ou seja, listar os resultados de
que satisfazem a condição "menor que
").
Passo 2
Entendendo conceito (rápido e prático):
- Cada lançamento do dado produz um resultado (chamado de “resultado elementar” ou “outcome”) que pertence a
. - Um evento é simplesmente um conjunto (subconjunto) de resultados elementares que satisfazem uma determinada propriedade. Em notação: um evento
é tal que . - Para formar
com base numa condição, basta pegar todos os elementos de que verificam essa condição.
Passo 3
Interpretando a condição "menor que
":
- A desigualdade "menor que
" significa estritamente menor, isto é, valores tais que . - Entre os elementos de
vamos testar cada um mentalmente: -
é verdadeiro; -
é verdadeiro; -
é verdadeiro; -
é falso (não inclui); -
é falso; -
é falso.
-
Passo 4
Reunindo os resultados que satisfazem a condição: os três primeiros resultados do dado cumprem
, portanto o evento
é formado exatamente por esses resultados.
(Conceito extra útil na prova) Se o dado for honesto (resultados igualmente prováveis), a probabilidade do evento é a razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados:
(Conceito extra útil na prova) Se o dado for honesto (resultados igualmente prováveis), a probabilidade do evento
Isso é um exemplo prático de como usar o evento que acabamos de identificar.
Passo 5
Dica prática para a prova: sempre traduza condições verbais (“menor que”, “par”, “múltiplo de”, “maior ou igual a”, etc.) para desigualdades ou propriedades e filtre os elementos do espaço amostral. Para dados pequenos, listar é rápido e seguro — evite confusão.