Um baralho de 52 cartas é subdividido em 4 naipes: copas, espadas, ouros e paus.
d) Havendo reposição, qual a probabilidade de sair a 1^ a carta de ouros ou então a 2^ a de copas?

Passo 1

Beleza, vamos simplificar o que o enunciado quer. A gente tem um baralho de 52 cartas, joga uma carta, devolve ela ao baralho (ou seja, há reposição) e joga de novo. A pergunta é: “Qual a probabilidade de sair na 1ª jogada uma carta de ouros ou, caso isso não importe, sair na 2ª jogada uma carta de copas?”
Conteúdo envolvido:
  • Probabilidade com reposição (eventos independentes).
  • Definição de eventos e operações (união e interseção).
  • Fórmula da probabilidade da união: P(Acup B)=P(A)+P(B)-P(Acap B)

Passo 2

Definimos dois eventos:
A = “1ª carta é de ouros”
B = “2ª carta é de copas”
Como há reposição, cada jogada é independente da outra.
Primeiro, P(A): há 13 cartas de ouros num total de 52, então
P(A) = 1352 = 14

Passo 3

Agora, P(B): igualmente, há 13 cartas de copas em 52, então
P(B) = 1352 = 14

Passo 4

Como as jogadas são independentes (devido à reposição),
P(Acap B) = P(A)times P(B) = 14times14 = 116

Passo 5

Usamos a fórmula da união para calcular “A ou B”:
P(Acup B) = P(A) + P(B) - P(Acap B) = 14 + 14 - 116 = 24 - 116 = 816 - 116 = 716

Resposta

A probabilidade pedida é .

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