Um baralho contém 52 cartas, que consistem de 4 naipes diferentes chamados paus, ouros, copas e espadas. As cartas de naipes de paus e espadas são pretas e as cartas de naipes de ouros e copas são vermelhas. Cada naipe tem 13 cartas com símbolos
. Uma mão de pôquer consiste de 5 cartas extraídas do baralho sem reposição e sem consideração de ordem. Considera-se que constituem sequências as mãos dos sequintes tipos:
;
. Determine a probabilidade de ocorrência de cada uma das seguintes mãos de pôquer:
Straigth (cinco cartas em sequência, sem consideração do naipe);
Straigth (cinco cartas em sequência, sem consideração do naipe);
Passo 1
O enunciado pede para a gente calcular a probabilidade de tirar uma straight (cinco cartas em sequência, sem levar em conta naipe) numa mão de pôquer de 5 cartas, tiradas sem reposição de um baralho de 52.
Conteúdo: Combinações e probabilidade clássica.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Combinações e probabilidade clássica.
O que vamos precisar:
- Saber quantas mãos de 5 cartas existem no total:
. - Saber quantas dessas mãos formam uma sequência de 5 valores consecutivos (straight).
- Dividir o número de straights pelo total de mãos.
Passo 2
Quantas sequências de valores existem?
Os valores possíveis vão de A,2,3,4,5 até 10,J,Q,K,A. São 10 sequências diferentes no total.
Os valores possíveis vão de A,2,3,4,5 até 10,J,Q,K,A. São 10 sequências diferentes no total.
Passo 3
Para cada sequência fixa de 5 valores (por exemplo, 7–8–9–10–J), em cada carta você pode escolher qualquer um dos 4 naipes.
Então, para uma sequência, o número de escolhas de naipe é
Então, para uma sequência, o número de escolhas de naipe é
Passo 4
Como há 10 sequências de valores, o total de mãos que são straight é
Passo 5
O número total de mãos de 5 cartas é
Passo 6
Agora é só calcular a probabilidade como “casos favoráveis” sobre “casos totais”: