Uma caixa contém dez bolas numeradas de 1 a 10. Seleciona-se uma amostra sem reposição de 3 elementos. Determine a probabilidade de que as bolas 1 e 6 estejam entre as bolas selecionadas.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: temos uma caixa com 10 bolas numeradas de 1 a 10. A gente faz um sorteio de 3 bolas sem repor nenhuma. A pergunta é: qual a probabilidade de que, nesse sorteio, apareçam as bolas 1 e 6?
Conteúdo: probabilidade usando contagem de casos favoráveis e casos totais com combinações. Vamos precisar entender o que é combinação e como calcular .
Conteúdo: probabilidade usando contagem de casos favoráveis e casos totais com combinações. Vamos precisar entender o que é combinação e como calcular
Passo 2
Primeiro, calculamos o número total de jeitos de escolher 3 bolas entre as 10 (sem ordem). Isso é
e a fórmula de combinação é
Então
Passo 3
Agora, quantos jeitos de sortear 3 bolas incluindo a 1 e a 6? Se 1 e 6 já estão garantidas, só falta escolher mais 1 bola entre as outras 8 (as que não são 1 nem 6).
Passo 4
A probabilidade é então
Agora simplificamos a fração: