De um baralho de pôquer
, valete, dama, rei e às, cada um desses grupos aparecendo em 4 naipes: copas, ouros, paus e espadas), retiram-se simultaneamente 5 cartas.
(f) Quantas são as extrações nas quais se formam um full house (três cartas em um grupo e duas cartas em outro grupo)?
(f) Quantas são as extrações nas quais se formam um full house (três cartas em um grupo e duas cartas em outro grupo)?
Passo 1
Resumo do enunciado: temos um baralho com 32 cartas (oito valores: 7, 8, 9, 10, valete, dama, rei, ás; cada um em 4 naipes) e retiramos 5 cartas. Queremos contar de quantas maneiras podemos obter um full house, ou seja, exatamente três cartas de um mesmo valor e duas de outro valor.
Passo 2
Escolhemos o valor que aparecerá em três unidades. Como há 8 valores possíveis, temos
escolhas para o valor do trio.
Passo 3
Para esse valor selecionado, escolhemos 3 naipes dentre os 4 disponíveis. Isso pode ser feito de
formas.
Passo 4
Escolhemos o valor que aparecerá em duas unidades. Deve ser diferente do valor do trio, portanto restam
escolhas.
Passo 5
Para esse segundo valor, escolhemos 2 naipes dentre os 4 disponíveis, o que pode ser feito de
formas.
Passo 6
Pela regra do produto, o total de extrações que formam full house é
Resposta
1344