Quantos são os anagramas da palavra
(a) BATATA?

Passo 1

O enunciado pede o número de anagramas da palavra BATATA. Isso envolve permutações de n objetos com repetições, e vamos usar a fórmula de permutação com repetição.

Passo 2

Na palavra BATATA temos n=6 letras, com a letra A repetida 3 vezes, a letra T repetida 2 vezes e a letra B repetida 1 vez.

Passo 3

A fórmula para o número de anagramas é
n!nA!,nT!,nB!
que, neste caso, fica
6!3!,2!,1!

Passo 4

Calculando 6!=720, 3!=6, 2!=2 e 1!=1, obtemos
7206cdot2cdot1=72012=60

Resposta

60

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