Um baralho tem 52 cartas. Qual é a probabilidade de se tirar um rei dado que a carta tirada é de copas?

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado é: “Num baralho de 52 cartas, qual é a probabilidade de tirar um rei sabendo que a carta é de copas?” O conteúdo que vamos usar é probabilidade condicional. Pra resolver, vamos precisar da fórmula
P(Amid B)=P(Acap B)P(B)
e de contagem simples de cartas (quantas copas, quantos reis, quantos reis de copas).

Passo 2

Definindo os eventos:
A = “tirar um rei”
B = “tirar uma carta de copas”
Então a probabilidade que queremos é
P(Amid B)=P(Acap B)P(B)
Agora vamos achar P(B) e P(A∩B).

Passo 3

Calcular P(B): o número de cartas de copas é 13 (ás, 2,3,…,10, J, Q, K). Como o baralho tem 52 cartas,
P(B)=#copas52=1352=14

Passo 4

Calcular P(A∩B): isso é a chance de sair “rei de copas”. Só existe 1 rei de copas no baralho, então
P(Acap B)=152

Passo 5

Agora aplica a fórmula da condicional:
$$P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{\tfrac{1}{52}}{\tfrac{13}{52}}
=\frac{1}{13}.$$

Resposta

A probabilidade de tirar um rei sabendo que a carta é de copas é tfrac113,.

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