Um baralho tem 52 cartas. Qual é a probabilidade de se tirar um rei dado que a carta tirada é de copas?
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado é: “Num baralho de 52 cartas, qual é a probabilidade de tirar um rei sabendo que a carta é de copas?” O conteúdo que vamos usar é probabilidade condicional. Pra resolver, vamos precisar da fórmula
e de contagem simples de cartas (quantas copas, quantos reis, quantos reis de copas).
Passo 2
Definindo os eventos:
A = “tirar um rei”
B = “tirar uma carta de copas”
Então a probabilidade que queremos é
A = “tirar um rei”
B = “tirar uma carta de copas”
Então a probabilidade que queremos é
Agora vamos achar P(B) e P(A∩B).
Passo 3
Calcular P(B): o número de cartas de copas é 13 (ás, 2,3,…,10, J, Q, K). Como o baralho tem 52 cartas,
Passo 4
Calcular P(A∩B): isso é a chance de sair “rei de copas”. Só existe 1 rei de copas no baralho, então
Passo 5
Agora aplica a fórmula da condicional:
$$P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{\tfrac{1}{52}}{\tfrac{13}{52}}
=\frac{1}{13}.$$
Resposta
A probabilidade de tirar um rei sabendo que a carta é de copas é
.