No lançamento simultâneo de dois dados honestos, determine a probabilidade de obtermos:
a) A soma das faces viradas para cima igual a 7;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “No lançamento simultâneo de dois dados honestos, qual a probabilidade de a soma dar 7?” Isso cai em Probabilidade clássica, onde temos um espaço finito de resultados todos igualmente prováveis. Para resolver, a gente vai precisar:
  1. Definir o espaço amostral (todos os pares de faces possíveis).
  2. Contar quantos pares somam 7.
  3. Usar a fórmula básica de probabilidade em espaço uniforme:
P(A) = número de casos favoráveisnúmero de casos totais úáú

Passo 2

Espaço amostral Ω: cada dado tem 6 faces, então os resultados possíveis são os pares
Ω = (i,j)mid i=1,2,dots,6;;j=1,2,dots,6
Como são |Ω| = 6 times 6 = 36 escolhas para o primeiro dado e para o segundo, o total de resultados é

Passo 3

Evento |A| = 6 : “a soma das faces é 7”. Precisamos listar (ou contar) todos os pares tal que . Eles são:
.
Logo, o número de casos favoráveis é

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula da probabilidade para evento em espaço equiprovável:
P(A) ;=;|A||Ω|;=;636

Passo 5

Só falta simplificar a fração:
636 = 16

Resposta

boxedP(soma = 7) = tfrac16

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