No lançamento simultâneo de dois dados honestos, determine a probabilidade de obtermos:
a) A soma das faces viradas para cima igual a 7;
a) A soma das faces viradas para cima igual a 7;
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “No lançamento simultâneo de dois dados honestos, qual a probabilidade de a soma dar 7?” Isso cai em Probabilidade clássica, onde temos um espaço finito de resultados todos igualmente prováveis. Para resolver, a gente vai precisar:
- Definir o espaço amostral (todos os pares de faces possíveis).
- Contar quantos pares somam 7.
- Usar a fórmula básica de probabilidade em espaço uniforme:
Passo 2
Espaço amostral Ω: cada dado tem 6 faces, então os resultados possíveis são os pares
Como são
escolhas para o primeiro dado e
para o segundo, o total de resultados é
Passo 3
Evento
: “a soma das faces é 7”. Precisamos listar (ou contar) todos os pares
tal que
. Eles são:
.
Logo, o número de casos favoráveis é
Logo, o número de casos favoráveis é
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula da probabilidade para evento em espaço equiprovável:
Passo 5
Só falta simplificar a fração: