2 (BARCELOS. Mecânica Newtoniana, Lagrangiana & Hamiltoniana) - Um corpo move-se horizontalmente, ao longo do eixo x, sob a ação da força exercida por uma mola (F=-kxi). Calcule o seu trabalho desde
(quando a mola não está esticada nem comprimida) até a posição arbitrária
, positiva ou negativa.
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado por uma força elástica de mola, que é uma força variável dada por
ao deslocar-se de
até uma posição arbitrária
(positiva ou negativa). O conteúdo é “trabalho de uma força variável” e vamos usar a definição
Passo 2
Como o movimento é unidimensional ao longo de
,
e o produto escalar fica
Logo o trabalho de
até
é
Passo 3
Agora integramos a função de
: