Um barco é desacelerado por uma força
. Sua velocidade decresce de acordo com a fórmula
, onde
é uma constante e
é o tempo que ele leva para parar. Determine a força
.
Passo 1
O enunciado dá a velocidade do barco em função do tempo
e pede a força
que o desacelera. Vamos usar a segunda lei de Newton, que liga força e aceleração:
Passo 2
Calculamos a aceleração derivando
em relação a
:
Passo 3
Precisamos expressar
só em função de
. Da relação
vem
Como para
(antes de parar) a quantidade
é negativa, escolhemos
Passo 4
Substituindo em
:
Passo 5
Aplicando
, obtemos