Um barco com fiscais do IBAMA está com o motor funcionando em regime constante; sua velocidade em relação às águas do rio São Francisco tem módulo igual a V_{\text {rel }}=17 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. A correnteza do “Velho Chico” se movimenta em relação às margem com \mathrm{V}_{\text {arr }}=5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, constante. Determine o módulo da velocidade do barco em relação as margens V_{\text {res }} em quatro situações distintas:
o barco caminha paralelo à correnteza em sentido contrário;

Passo 1

O enunciado dá a velocidade do barco em relação à água \,V_{\text{rel}}=17\mathrm{~m/s} e a velocidade da correnteza em relação à margem \,V_{\text{arr}}=5\mathrm{~m/s}. Queremos achar a velocidade do barco em relação à margem, ou seja, a soma vetorial dessas velocidades.

Passo 2

Escolhemos como eixo x a direção da correnteza, tomando o sentido da corrente como positivo. Assim: \vec v_{\text{arr}}=+5\,\hat\imath (m/s)
e, como o barco caminha em sentido contrário à corrente, \vec v_{\text{rel}}=-17\,\hat\imath (m/s).

Passo 3

Pela regra de soma de velocidades relativas, o vetor resultante é
\vec v_{\text{res}}=\vec v_{\text{rel}}+\vec v_{\text{arr}}\,.

Passo 4

Substituindo os valores ao longo de \hat\imath, temos
\vec v_{\text{res}} = (-17 + 5)\,\hat\imath = -12\,\hat\imath\quad(\mathrm{m/s})\,.

Passo 5

O módulo dessa velocidade é
V_{\text{res}}=\bigl|{-12}\bigr|=12\mathrm{~m/s}\,.

Resposta

12\mathrm{~m/s}

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