Um barco está com o motor funcionando em regime constante; sua velocidade em relação à água tem módulo igual a 5 m / s. A correnteza do rio movimenta-se em relação às margens com 2 m / s, constante. Determineomódulodavelocidadedobarcoemrelaçãoàsmargensemquatrosituações distintas:
O barco movimenta-se mantendo o seu eixo numa direção perpendicular à margem.

Passo 1

O enunciado diz que o barco, relativo à água, tem velocidade de módulo 5 m/s e o rio, relativo às margens, tem correnteza de módulo 2 m/s. No caso em que o eixo do barco fica perpendicular à margem, sua velocidade em relação à água é ortogonal à correnteza. Para achar a velocidade do barco em relação às margens usamos soma de vetores.

Passo 2

Escolhemos um referencial com o eixo x paralelo à margem (e na direção da correnteza) e o eixo y perpendicular à margem (direção do barco). Então:
vec vbarco/água = (0,,5) m/s, á
vec vágua/mar>=m = (2,,0) m/s á
A velocidade do barco em relação à margem é
vec vbarco/mar>=m = vec vbarco/água + vec vágua/mar>=m = (2,,5) m/s áá

Passo 3

O módulo de vec vbarco/mar>=m=(2,5) é dado pelo teorema de Pitágoras:
|vec vbarco/mar>=m| =raiz2^2 + 5^2 =raiz4 + 25 =raiz29 m/sapprox5,39 m/s

Resposta

raiz29 m/s (aproximadamente 5,39 m/s).

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