Um dardo é arremessado horizontalmente com uma velocidade inicial de 11.3 \mathrm{~m} / \mathrm{s} em direção a um ponto P, o centro de um alvo de parede. Ele atinge um ponto Q do alvo, verticalmente abaixo de P, 0.19 s depois do arremesso.
a) Qual é a distância P Q em unidades do SI ?
\square
b) De que distância do alvo foi arremessado o dardo, em unidades do SI?
\square

Passo 1

O enunciado diz que o dardo é lançado horizontalmente com velocidade inicial v_0 = 11,3\\ \mathrm{m/s} e, em t = 0,19\\ \mathrm{s}, atinge o ponto Q, que está verticalmente abaixo de P. Vamos tratar o movimento como a soma de um deslocamento horizontal com velocidade constante e de uma queda livre na vertical.

Passo 2

Na direção vertical a velocidade inicial é zero e a aceleração vale g = 9,8\\ \mathrm{m/s^2}. O deslocamento vertical PQ é dado por
PQ = \tfrac12\,g\,t^2.
Substituindo:
PQ = \tfrac12 \times 9,8 \times (0,19)^2 \approx 0,1769\\ \mathrm{m}.

Passo 3

Na direção horizontal o movimento é retilíneo uniforme com velocidade v_0. A distância percorrida até o alvo é
x = v_0 \, t = 11,3 \times 0,19 \approx 2,147\\ \mathrm{m}.

Resposta

a) PQ \approx 0,177\\ \mathrm{m}
b) distância até o alvo \approx 2,15\\ \mathrm{m}

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