O barômetro básico pode ser usado para medir a altura de um edifício, observando a diferença de pressão entre sua base e seu topo. Considerando esse princípio, escolha um edifício alto real, como o Burj Khalifa, o Empire State Building, a Shanghai Tower ou outro de sua preferência. Informe o nome do edifício escolhido, sua altura total em metros e a referência da fonte utilizada para obter essas informações (livro, artigo ou site confiável). A partir da altura do edifício escolhido, explique como a pressão atmosférica varia entre o térreo e o último andar, fazendo as considerações que achar pertinentes. Discuta de maneira conceitual como essa diferença de pressão ocorre. Em seguida, elabore uma breve discussão (entre 5 e 10 linhas) sobre as implicações práticas dessa diferença de pressão dentro do mesmo edifício.
Passo 1
O exercício pede para a gente escolher um prédio alto (por exemplo, o Burj Khalifa), anotar a altura dele, falar de onde pegamos esse dado e, a partir dessa altura, explicar como a pressão atmosférica varia do térreo até o topo. O assunto aqui é Física – mais especificamente o estudo da pressão atmosférica e da fórmula barométrica. Para resolver, vamos precisar da altura do prédio, da temperatura (aproximada) do ar, da constante dos gases, da massa molar do ar e da aceleração da gravidade.
Passo 2
Vamos escolher o Burj Khalifa, que tem 828 m de altura total. Fonte: página oficial do prédio e Wikipedia (https://pt.wikipedia.org/wiki/Burj_Khalifa).
Passo 3
Teoria: a pressão atmosférica diminui com a altitude porque há menos peso de ar acima de você. Essa variação é descrita pela fórmula barométrica (para temperatura constante):
onde
• é a pressão a uma altura
,
• é a pressão ao nível do mar,
• é a massa molar média do ar,
• é a aceleração da gravidade,
• é a constante universal dos gases,
• é a temperatura média do ar (15 °C).
•
•
•
•
•
•
Passo 4
Agora aplicando para
:
Calcule o expoente
Calcule o expoente
Então
Logo, a pressão no topo é cerca de
, contra
no térreo. A diferença é ∼9500 Pa (ou 95 hPa).
Passo 5
Conceitualmente, a queda de pressão acontece porque, lá embaixo, você sustenta todo o “peso” da coluna de ar acima. Quanto mais alto você vai, menos ar fica acima de você, então a força por unidade de área (que é a pressão) diminui — e a fórmula barométrica traduz isso de forma matemática.
Passo 6
Discussão prática (5–10 linhas):
Dentro de um prédio que vai de 0 até 828 m, essa diferença de ~95 hPa pode afetar o funcionamento de sistemas de ar-condicionado e de ventilação, que precisam compensar variações de pressão para manter o conforto. Elevadores pressurizados evitam correntes de ar incômodas e reduzem o risco de vácuos ao abrir portas em andares altos. Bombas de água e sistemas de sprinklers também têm que ser projetados para vencer essa menor pressão, garantindo que a água chegue com força suficiente até o topo. Além disso, selagens de portas e janelas são calibradas para evitar infiltração de ar indesejada por causa dessa diferença de pressão interna.
Dentro de um prédio que vai de 0 até 828 m, essa diferença de ~95 hPa pode afetar o funcionamento de sistemas de ar-condicionado e de ventilação, que precisam compensar variações de pressão para manter o conforto. Elevadores pressurizados evitam correntes de ar incômodas e reduzem o risco de vácuos ao abrir portas em andares altos. Bombas de água e sistemas de sprinklers também têm que ser projetados para vencer essa menor pressão, garantindo que a água chegue com força suficiente até o topo. Além disso, selagens de portas e janelas são calibradas para evitar infiltração de ar indesejada por causa dessa diferença de pressão interna.
Resposta
Burj Khalifa, 828 m (fonte: Wikipedia). A pressão cai de 101325 Pa no térreo para cerca de 91800 Pa no topo, uma diferença de ~9500 Pa, explicada pela fórmula barométrica
. Practicalamente, isso impacta ar-condicionado, elevadores, bombas de água e vedação de portas/janelas.