Considere óleo de motor (não usado) escoando em um tubo com 20 mm de diâmetro.
(a) Determine a velocidade média, o comprimento de entrada fluidodinâmico e o comprimento de entrada térmico quando sua temperatura é de 300 K e a vazão mássica é de 0,01 kg / s. (Resposta: um =0,036 m / s, xfd,h=1,31 times 10^-3 m, xfd, t=8,384 m )
(b) Determine a vazão mássica, o comprimento de entrada fluidodinâmico e o comprimento de entrada térmico a 400 K , e a uma velocidade média de 0,02 m / s. (Resposta: dotm=5,18 times 10^-3 kg / s, xfd, h=0,0377 m, xfd, t=5,7398 m )

Passo 1

Beleza, temos aqui exercício de escoamento interno (dentro de tubo) de óleo de motor a duas temperaturas (300 K e 400 K). Precisamos achar:
• A velocidade média .
• O comprimento de entrada fluidodinâmico (hidrodinâmico) .
• O comprimento de entrada térmico .
Conteúdo envolvido:
  1. Cálculo de área de secção .
  2. Velocidade média a partir de vazão mássica: .
  3. Número de Reynolds .
  4. Número de Prandtl .
  5. Comprimento de entrada laminar:
      – Hidrodinâmico: .
      – Térmico: .
Para resolver vamos precisar de propriedades do óleo a 300 K e a 400 K (ρ, μ, , k).

Passo 2

Adotamos valores típicos para óleo de motor a 300 K:
A=pi D^24=pi,(0,02)^24=3,14times10^-4;m^2 .
O tubo tem um=dot mrho A =0,01885;cdot3,14times10^-4 approx0,036;m/s .
  1. Área da seção:
Re=rho,um,Dmu =885cdot0,036cdot0,020,49 approx1,30(escoamento laminar)
  1. Velocidade média:
Pr=Cp,muk =2000cdot0,490,15 approx6533
  1. Reynolds:
xfd,h=0.05,Re,D =0.05cdot1,30cdot0,02 approx1,31times10^-3;m
  1. Prandtl:
xfd,t=0.05,Re,Pr,D =0.05cdot1,30cdot6533cdot0,02 approx8,38;m
  1. Comprimento de entrada hidrodinâmico:
  1. Comprimento de entrada térmico:

Passo 3

Agora óleo a 400 K:
dot m=rho,A,um =825;times3,14times10^-4times0,02 approx5,18times10^-3;kg/s .
Dado Re=825cdot0,02cdot0,028,7times10^-3 approx37,7(ainda laminar) .
  1. Vazão mássica:
Pr=2100cdot8,7times10^-30,12 approx152
  1. Reynolds:
xfd,h=0.05cdot37,7cdot0,02 approx3,77times10^-2;m
  1. Prandtl:
xfd,t=0.05cdot37,7cdot152cdot0,02 approx5,74;m
  1. :
  1. :

Resposta

(a)
(b)

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