Uma barra de
de comprimento está formada por um núcleo maciço de aço de diâmetro
, rodeado por um envoltório de cobre, cujo diâmetro exterior é
. A superfície exterior da barra está isolada termicamente enquanto um dos seus extremos é mantido a
e o otro a
. Calcule a corrente de calor total na barra. As condutividades térmicas do aço e do cobre são:
e
, respectivamente.
Passo 1
O enunciado descreve uma barra composta de um núcleo maciço de aço e um envoltório cilíndrico de cobre em regime estacionário de condução térmica unidimensional ao longo do comprimento
. As extremidades estão a temperaturas
e
, e a superfície lateral é isolada. Como os dois materiais conduzem em paralelo o mesmo gradiente de temperatura, a potência total é
onde para cada material
Passo 2
Calculamos as áreas das secções transversais:
– Núcleo de aço, diâmetro , raio
.
– Núcleo de aço, diâmetro
– Envoltório de cobre, diâmetro exterior
, raio exterior
.
logo a área do cobre é
Passo 3
Calculamos a corrente de calor no aço usando
:
Passo 4
Calculamos a corrente de calor no cobre usando
:
Passo 5
A corrente de calor total é
Resposta
A corrente de calor total na barra é aproximadamente
.