O doutor Suárez acaba de inventar um termômetro com uma escala própria de temperatura. Para a calibração ele usou os pontos de congelamento e ebulição d’água que, na nova escala, são dados por
e
, respectivamente. Qual seria a leitura deste novo termômetro para o ponto de ebulição do etanol (
)?
Passo 1
O enunciado define uma escala linear
em que o ponto de congelamento da água (
) corresponde a
e o ponto de ebulição da água (
) corresponde a
. Precisamos determinar a transformação linear que leva
em graus Celsius para
na escala
e, em seguida, aplicar essa relação a
.
Passo 2
Supondo que a relação seja
usamos o ponto
para achar
. Como
implica
concluímos que
Passo 3
Agora usamos o ponto
. Substituindo
em
temos
e portanto
Passo 4
Com
e
, a fórmula de conversão é
Para
obtemos