Um transistor de potência é um aparelho eletrônico de estado sólido. Suponha que a energia entrando no transistor a uma taxa de 1,50 W, por transmissão elétrica, aumenta a energia interna do aparelho. A área superficial do transistor é tão pequena que costuma esquentar. Para evitar isto, o transistor é conectado a uma bacia metálica, cuja temperatura permanece constante a 35^circ C em condições normais. O transistor está isolado eletricamente da bacia por uma folha retangular de mica que mede 8,25 mm times 6,25 mm e tem 0,0852 mm de espessura. A condutividade térmica da mica é 0,0753 W / m^circ C. Qual é a temperatura de operação do transistor?

Passo 1

O enunciado trata de um regime estacionário de condução de calor através de uma chapa de mica, com a energia dissipada no transistor ( dot Q = 1,50,W ) sendo conduzida até a bacia metálica mantida a 35^circC. O conteúdo é a lei de Fourier para condução unidimensional, que em regime estacionário dá
dot Q = k,A,Trm t - Trm bL,
onde Trm t é a temperatura do transistor, Trm b=35^circC, k é a condutividade térmica, A a área da mica e L sua espessura.

Passo 2

Convertendo dimensões para o SI e calculando A e L:
A = (8,25times10^-3, m),(6,25times10^-3, m) =5,15625times10^-5, m^2,
L = 0,0852,mm=8,52times10^-5, m

Passo 3

Da lei de Fourier isolamos Trm t:
dot Q = k,A,Trm t-Trm bL Longrightarrow Trm t = Trm b + dot Q,Lk,A

Passo 4

Substituindo valores:
De<a T = Trm t-Trm b = (1,50, W),(8,52times10^-5, m) (0,0753,W/m,^circ C),(5,15625times10^-5, m^2) approx 32,9^circ C
Portanto
Trm t=35^circ C +32,9^circ C approx 67,9^circ C

Resposta

A temperatura de operação do transistor é aproximadamente 67,9^circ C.

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