Uma barra de aço com 10in de comprimento e seção quadrada de lado igual a 2 in suporta uma força axial de tração de 40.000 lb . Sendo
e
, qual a variação unitária de volume? (SHAUM - Pág. 37 - 35) R: 0,00012
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma barra de aço que está sendo puxada por uma força axial. Precisamos calcular a variação unitária de volume dessa barra quando ela suporta essa força. Para isso, vamos usar conceitos de tensão axial, deformação, módulo de Young (
) e coeficiente de Poisson (
).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Comprimento da barra,
- Lado da seção quadrada,
- Força axial de tração,
- Módulo de Young,
- Coeficiente de Poisson,
Passo 3
Vamos calcular a área da seção transversal da barra. Como a seção é quadrada:
Passo 4
Agora, vamos calcular a tensão axial (
) na barra, que é a força dividida pela área:
Passo 5
Em seguida, vamos encontrar a deformação axial (
) usando o módulo de Young:
Passo 6
Agora, vamos calcular a variação unitária de volume. A variação de volume depende da deformação axial e das deformações laterais, que estão relacionadas pelo coeficiente de Poisson. A fórmula para a variação unitária de volume (
) é:
Como
, substituindo:
Substituindo os valores que já temos:
Resposta
A variação unitária de volume é aproximadamente
, que arredondando dá
.